黑龙江孙吴高二数学期中文

黑龙江省孙吴县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。抛物线的焦点坐标为（）（，）（，）（）（） 若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（） 已知中心在原点的双曲线的上焦点为（，），离心率为，则的方程是（） 4在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ）A B C D 5已知椭圆：的左右焦点分别为、，则在椭圆上满足的点的个数有（）6已知实数，曲线为参数，）上的点A（2，），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆的半径，则=（ ）A4 B7已知椭圆的两个焦点分别是,P是椭圆上的一个动点,如果延长到Q,使得,那么动点Q的轨迹是( )圆椭圆射线直线 8圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（）9直线交抛物线于、两点，且，则直线过定点（）（，）（，）（，）（，）10已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（）1 2 3 411若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则实数的取值范围是（） 12已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为 14已知在极坐标系中，圆C的圆心为(6，)，半径为5，直线 (，R)被圆截得的弦长为8，则_.15已知点（，）为圆外一点，则实数m的取值范围为_ 16已知椭圆的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为、F，延长与交于点P，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为_ 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分1分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴，且焦点到准线的距离为，直线与抛物线相交于，两点，若M（，）满足，求直线的方程18（本题满分12分）已知：在直角坐标系中，曲线的参数方程为：为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求曲线的极坐标方程19（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于、两点，且，求该椭圆方程20（本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：(为参数)，它与曲线交于，两点() 求的长；() 在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离21（本题满分12分）已知直线 与抛物线交于，两点，为坐标原点（）求的面积；（）抛物线上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由 22（本题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，直线与椭圆交于不同的，两点（）求椭圆的方程；（）若在椭圆上存在点满足：（为坐标原点）求实数的取值范围数学试题（文科）答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。D B B 4A A C A C B 10C11D 12D二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 14 15 16 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分1分）解:：设抛物线方程为，则，抛物线方程为由知M为线段AB的中点设，当直线斜率不存在时不满足题意故设直线的方程为：，联立消y得则，解得，故直线的方程为：18（本题满分12分）解：由，得，两式相除，得代入得，19（本题满分12分）解：设，设椭圆方程，消得有两根为，且有即即（）解得椭圆方程为 20（本题满分12分）解：()把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则 所以 ()易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为所以由的几何意义可得点到的距离为 21（本题满分12分）解：（）由解得（，），（，）则，原点到直线的距离为，故（）假设存在两点、关于对称，设，则，设：消x 得，则，所以线段中点在直线上解得满足故存在、关于直线对称，直线：