

免费预览已结束,剩余3页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高一数学充分条件与必要条件教学目标(1)正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;(2)能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件;(3)培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力;(4)在充要条件的教学中,培养等价转化思想 教学建议 (一)教材分析1知识结构首先给出推断符号“ ”,并引出充分条件与必要条件的意义,在此基础上讲述了充要条件的初步知识2重点难点分析本节的重点与难点是关于充要条件的判断(1)充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件 和结论 之间的因果关系(2)在判断条件 和结论 之间的因果关系中应该:首先分清条件是什么,结论是什么;然后尝试用条件推结论,再尝试用结论推条件推理方法可以是直接证法、间接证法(即反证法),也可以举反例说明其不成立;最后再指出条件是结论的什么条件(3)在讨论条件 和条件 的关系时,要注意:若 ,但 ,则 是 的充分但不必要条件;若 ,但 ,则 是 的必要但不充分条件;若 ,且 ,则 是 的充要条件;若 ,且 ,则 是 的充要条件;若 ,且 ,则 是 的既不充分也不必要条件(4)若条件 以集合 的形式出现,结论 以集合 的形式出现,则借助集合知识,有助于充要条件的理解和判断若 ,则 是 的充分条件;显然,要使元素 ,只需 就够了类似地还有:若 ,则 是 的必要条件;若 ,则 是 的充要条件;若 ,且 ,则 是 的既不必要也不充分条件(5)要证明命题的条件是充要条件,就既要证明原命题成立,又要证明它的逆命题成立证明原命题即证明条件的充分性,证明逆命题即证明条件的必要性由于原命题 逆否命题,逆命题 否命题,当我们证明某一命题有困难时,可以证明该命题的逆否命题成立,从而得出原命题成立(二)教法建议1学习充分条件、必要条件和充要条件知识,要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系充要条件中的 , 与四种命题中的 , 要求是一样的它们可以是简单命题,也可以是不能判断真假的语句,也可以是含有逻辑联结词或“若 则 ”形式的复合命题2由于这节课概念性、理论性较强,一般的教学使学生感到枯燥乏味,为此,激发学生的学习兴趣是关键教学中始终要注意以学生为主,让学生在自我思考、相互交流中去结概念“下定义”,去体会概念的本质属性3由于“充要条件”与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关,为此,教学时可以从判断命题的真假入手,来分析命题的条件对于结论来说,是否充分,从而引入“充分条件”的概念,进而引入“必要条件”的概念4教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没有作过多的解释说明,为了让学生能理解定义的合理性,在教学过程中,教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”的概念,从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念教学设计示例充要条件教学目标:(1)正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;(2)能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件;(3)培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力;(4)在充要条件的教学中,培养等价转化思想教学重点难点:关于充要条件的判断教学用具:幻灯机或实物投影仪教学过程设计1复习引入练习:判断下列命题是真命题还是假命题(用幻灯投影):(1)若 ,则 ;(2)若 ,则 ;(3)全等三角形的面积相等;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;(5)若 ,则 ;(6)若方程 有两个不等的实数解,则 (学生口答,教师板书)(1)、(3)、(6)是真命题,(2)、(4)、(5)是假命题置疑:对于命题“若 ,则 ”,有时是真命题,有时是假命题如何判断其真假的?答:看 能不能推出 ,如果 能推出 ,则原命题是真命题,否则就是假命题对于命题“若 ,则 ”,如果由 经过推理能推出 ,也就是说,如果 成立,那么 一定成立换句话说,只要有条件 就能充分地保证结论 的成立,这时我们称条件 是 成立的充分条件,记作 2讲授新课(板书充分条件的定义)一般地,如果已知 ,那么我们就说 是 成立的充分条件提问:请用充分条件来叙述上述(1)、(3)、(6)的条件与结论之间的关系(学生口答)(1)“ ,”是“ ”成立的充分条件;(2)“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件;(3)“方程 的有两个不等的实数解”是“ ”成立的充分条件从另一个角度看,如果 成立,那么其逆否命题 也成立,即如果没有 ,也就没有 ,亦即 是 成立的必须要有的条件,也就是必要条件(板书必要条件的定义)提出问题:用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题(学生口答)(1)因为 ,所以 是 的充分条件, 是 的必要条件;(2)因为 ,所以 是 的必要条件, 是 的充分条件;(3)因为“两三角形全等” “两三角形面积相等”,所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件;(4)因为“四边形的对角线互相垂直” “四边形是菱形”,所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件,“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件;(5)因为 ,所以 是 的必要条件, 是 的充分条件;(6)因为“方程 的有两个不等的实根” “ ”,而且“方程 的有两个不等的实根” “ ”,所以“方程 的有两个不等的实根”是“ ”充分条件,而且是必要条件总结:如果 是 的充分条件, 又是 的必要条件,则称 是 的充分必要条件,简称充要条件,记作 (板书充要条件的定义)3巩固新课例1 (用投影仪投影)BA是B的什么条件B是 的什么条件是有理数是实数 、 是奇数是偶数 是4的倍数是6的倍数 (学生活动,教师引导学生作出下面回答)因为有理数一定是实数,但实数不一定是有理数,所以 是 的充分非必要条件, 是 的必要非充分条件; 一定能推出 ,而 不一定推出 ,所以 是 的充分非必要条件, 是 的必要非充分条件; 、 是奇数,那么 一定是偶数; 是偶数, 、 不一定都是奇数(可能都为偶数),所以 是 的充分非必要条件, 是 的必要非充分条件; 表示 或 ,所以 是 成立的必要非充分条件;由交集的定义可知 且 是 成立的充要条件;由 知 且 ,所以 是 成立的充分非必要条件;由 知 或 ,所以 是 , 成立的必要非充分条件;易知“ 是4的倍数”是“ 是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件;(通过对上述问题的交流、思辩,在争论中得到了正确答案,并加深了对充分条件、必要条件的认识)例2 已知 是 的充要条件, 是 的必要条件同时又是 的充分条件,试 与 的关系(投影)解:由已知得,所以 是 的充分条件,或 是 的必要条件4小结回授今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念,并学会
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025版教育贷款合同延期及还款期限调整协议
- 2025年新能源项目设备采购合同样本范文
- 2025版餐厅装修工程设计与施工验收备案合同
- 二零二五年度假结婚婚姻解除服务协议
- 2025版小学生综合素质拓展班学员辅导协议书范本
- 二零二五年房地产项目挂靠合作开发与风险管理协议
- 二零二五年度铝合金采光带工程承包合同模板
- 2025版科幻剧本改编聘用合同模板
- 心理健康讲座课件
- 二零二五年饭店服务员工作场所网络安全与保密协议
- DB4401-T 112.1-2021 城市道路占道施工交通组织和安全措施设置+第1部分:交通安全设施设置-(高清现行)
- 智能建筑项目设计方案(模板)
- 短视频:策划+拍摄+制作+运营课件(完整版)
- DB32-T 3755-2020 U型H型组合钢板桩支护技术规程-(高清现行)
- 2021年12月2022年上海市教育考试院招考聘用练习题及答案(第0版)
- 装饰装修临水临电施工组织设计
- XX小区业主委员会的设立申请书范本
- 架桥机架梁施工技术交底
- 第十章社会生活领域的道德
- 分布式光伏电站质量验收及评定项目划分表(分部分项)
- 概要设计说明书实例
评论
0/150
提交评论