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黑龙江省哈尔滨市第三中学2015届高三数学下学期第三次模拟考试试题 理（扫描版）哈尔滨三中2015年第三次模拟考试数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CDBABCBDCCDA二、填空题：13. 1 14. 15. 16. 三、解答题：17. (）， 2分 , 4分 6分() ， 上述两式作差得 12分18. (I) 4分 有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关. 6分(II)的可能取值为0,1,2,3 7分 X0123P 10分 12分19. () 平面平面 , 平面, ,且平面平面,平面,平面, 又,平面， 平面, ,平面 4分()存在，为中点 方法1:以中点为原点，设中点为，以分别为 轴 建立空间直角坐标系，平面的法向量， 7分 设,平面的法向量， 10分 ，或（舍） 12分 方法2： 过作交于,过作交于,连接 为二面角的平面角， ; 同理，设二面角的平面角为，； 10分 二面角的平面角为，)= 12分 20. ()， 4分 ()圆：， 直线与圆相切时， 6分 ，得得 得或 ， ，或， 综合以上， ， 9分 ， ， 10分 时，在单调递增， ，即. 12分21. ()由得2分 又3分 ()由上知 得 讨论得当时在上为增函数， 当时在上为增函数，在上为减函数 当时在上为增函数，在上为减函数 当时在上为增函数，在上为减函数8分 (III)当时，由()知在上为减函数，不符合 当时，由()知在单调递增，则在 单调递增成立； 同时需要当时 即 得 ，解得 10分 同时也需要在区间上也为增函数 由记 同时当时， 又 ，所以此种情况 11分 当时, 需要在区间为增 函数，讨论同上 记 同时当时 而 只有时，才能使在上为增函数. 综上： 12分() 解析：（）证明：是直径，, , 5分（）解：切O于点E，, ED,在中，. 10分23.（）由得，即 4分 曲线表示以为圆心，为半径的圆. 5分（）代入得 ； 10分24. (
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