江苏淮安中学高二数学《充分条件和必要条件》学案一_第1页
江苏淮安中学高二数学《充分条件和必要条件》学案一_第2页
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文档简介

江苏省淮安中学高二数学充分条件和必要条件学案一教学目标:1.理解必要条件,充分条件与充要条件的意义 2.培养学生的辩证思维能力教学重点:结合具体命题,分析四种命题的相互关系教学难点:结合具体命题,分析四种命题的相互关系教学过程:一、课前检测:1、在空间中,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线以上两个命题中,逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上).2、给出以下四个命题:“若xy=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是 3、“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为 4、命题“若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是 二、问题情境:1、若 x=yx2 = y2,但 x2 = y2 x=y,2、x2 1 x1 ,但 x1x2 1 3、两个三角形相似两个三角形对应角相等;反过来,两个三角形对应角相等两个三角形相似。上述命题中,条件与结论之间有什么关系?三、新课讲授总第5页(第2课时第1页)1、概念讲授完成对下面概念的定义:充分条件 必要条件 充分必要条件(简称充要条件) 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分又不必要条件 例1:指出下列命题中,p是q的什么条件。(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种)(1)p: x-1=0 , q:(x-1)(x+2)=0;(2)p: 两直线平行 q:内错角相等(3)p:ab, q:a2b2(4)p:四边形的四条边相等,q:四边形是正方形例2:举例说明:(1)p是q的充分不必要条件;(2)p是q的必要不充分条件(3)p是q的充要条件(4)p是q的既不充分又不必要条件例3、已知xR,f(x)=ax2+bx+c(a0)(1)探求f(x)0恒成立的充要条件 (2)探求f(x)0恒成立的充要条件例4、设x,y为实数,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0总第6页(第2课时第2页)四、课堂小结:作业 班级 姓名 等第 一、填空题1、设甲为:;乙为:。则命题甲是乙的 2、是成立的 3、如果是的充分而不必要条件,是的必要而不充分条件,则下列有几个是正确的 A、是的必要而不充分条件;B、是的充分而不必要条件;C、是的必要而不充分条件;D、是的充分而不必要条件。4、不等式成立的一个必要而不充分条件是 5、是直线“与直线互相垂直”的 6、从中选出适当符号填空。(1) (2) (3) (4)四边形ABCD为圆内接四边形 7、用“充分而不必要条件”,“必要而不充分条件”,“充要条件”,“既不充分又不必要条件”填空:总第7页(第2课时第3页)(1)“”是“”的 ;(2)“四边形ABCD为平行四边形”是“AB/CD”的 ;(3)“”是“”的 ;(4)“”是“函数的图像与轴的一个交点是(1,0)”的 。8、不等式对一切实数恒成立的充要条件是 二、解答题9、(1)写出的一个充分而不必要条件;(2)写出的一个必要而不充分条件;(3)写出的一个充要条件。10、已知条件,条件且是的充分不必要条件,求的值。11、已知x R,f(x)= ax2+bx+c(a0)(

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