高考数学总复习 第一章第1课时知能演练轻松闯关 文

【优化方案】2013年高考数学总复习 第一章第1课时知能演练+轻松闯关 文1已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)()A1B3,6C4,5 D1,3,4,5,6解析：选B.已知U0,1,2,3,4,5,6，所以UB0,2,3,6，则A(UB)3,6，故选B.2.如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IA)BCB(IB)ACCAB(IC)DA(IB)C解析：选D.由图可知阴影部分所表示的集合是A(IB)C，故选D.3已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1 B1C1,1 D1,0,1解析：选D.当a0时，B，满足BA；当a0时，x，令1或1得a1或a1，故选D.4(2011高考辽宁卷)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，则MN()AM BNCI D解析：选A.N(IM)，NM，MNM.5(2012丹东调研)已知集合Sx|2x1|1，则使(ST)(ST)的集合T()Ax|0x1 Bx|0xCx|x Dx|x1解析：选A.由(ST)(ST)可得TSx|2x1|1x|0x1，故应选A.一、选择题1(2011高考湖南卷)设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3B1,3,5C1,4,5 D2,3,4解析：选B.由MUN2,4可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N1,3,52设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4 B3C2 D1解析：选A.集合A中的元素是椭圆1上的点，集合B中的元素是函数y3x的图象上的点由数形结合，可知AB中有2个元素，因此AB的子集的个数为4.3(2011高考课标全国卷)已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个C6个 D8个解析：选B.M0,1,2,3,4，N1,3,5，MN1,3MN的子集共有224个4已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：选D.(UA)(UB)中有n个元素，如图所示阴影部分，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素5(2010高考天津卷)设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR若AB，则实数a的取值范围是()Aa|0a6 Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6 Da|2a4解析：选C.由集合A得：1xa1，即a1xa1，显然集合A，若AB，由图可知a11或a15，故a0或a6.二、填空题6已知全集UABxN|0x10，A(UB)2,4,6,8,10，则B_.解析：UAB0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，2,4,6,8,10A，而B中不包含2,4,6,8,10，用Venn图表示：B0,1,3,5,7,9答案：0,1,3,5,7,97设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：UA1,2，A0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.答案：38(2012沈阳质检)设全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，则集合M的所有子集是_解析：A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.Mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,2三、解答题9已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)9(AB)，9B且9A，2a19或a29，a5或a3.检验知：a5或a3.(2)9AB，9(AB)，a5或a3.a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，所以a3.10已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m3.11(探究选做)设Ax|x2(a2)xa210，Bx|x23x20，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，且AC，求a的值；(3)是否存在实数a，使ABAC？若存在，求a的值，若不存在，说明理由解：(1)ABAB，AB，a1.(2)B1,2，C4,2，且AB，AC.1A，此时a2a0，解得a0或a1.由(1)知当a1