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2018届高三上学期9月阶段检测高三（理科）数学试题考试时间： 120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为 （ ）2.给出下列四个命题：若，则或；,都有；“”是函数“的最小正周期为”的充要条件；“” 的否定是“”；其中真命题的个数是（ ） 3.设 ，则（ ） 4.平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量（ ） 5.在中，角对边分别为，且，则（ ）或 或6.已知向量，均为单位向量，若它们的夹角为60，则等于（ ） 47. 一扇形的中心角为，对应的弧长为，则此扇形的面积为（）. 8.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为() 9.已知函数， 在一个周期内图像如图所示，若，且， ，则 ( ) 10.设，定义在区间上的函数，的值域是，若关于的方程有实数解，则的取值范围是（ ） 11.在锐角中，角的对边分别为，若， ，则的取值范围是( ) 12.若函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是( ) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 定积分_14.已知等腰直角三角形中， ， 分别是上的点，且， ，则_15. 已知函数，则 .16.已知，则的最小值为_三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.（满分10分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。18. （满分12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求和的参数方程；（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点， 与交于两点，求取得最大值时点的极坐标19. （满分12分） 已知中，角所对的边分别为，且， .（1）求的外接圆半径的大小；（2）若， 边上的中线为，求线段的长及的面积.20. （满分12分）如图所示的多面体中， 是平行四边形， 是矩形， 面， ， .（）求证：平面平面；（）若，求与平面所成角的正弦值.21. （满分12分）已知函数（），曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求函数的极值；（2）若函数有两个不同的零点，证明： .22. （满分12分）已知椭圆： 的离心率为，且椭圆过点，记椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上
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