黑龙江省哈尔滨市第六中学学年高二数学10月月考试题理（无答案）

哈尔滨市第六中学2020届10月份阶段性总结高二理科数学试题考试时间：150分钟 满分：150分一、选择题（共12小题，共60分）1、斜二测画法下一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为()A. B. C. D.2、如图，在三棱锥中，底面，则直线与平面所成角的大小为A B C D 3、已知两条不重合的直线和两个不重合的平面、，有下列命题：若，则；若，则；若是两条异面直线，则；若，则其中正确命题的个数是（ ）A B C D4、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，则下列结论正确的是（ ）A B 平面平面 C 直线平面PAE D直线PD与平面ABC所成的角为5、下列命题中错误的是()A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6、如图，正方体的棱长为1，则点到平面的距离是（ ）A B C D 47、在四面体中，则该四面体外接球的表面积是（ ）A. B. C. D.8、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ）A 9 B 10 C 11 D 129、如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB2BC，E是CD上一点，若AE平面PBD，则的值为()A B C3 D410、已知椭圆和双曲线焦点相同，且离心率m互为倒数， 是它们的公共焦点， 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 11、如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1；A1BNB1；平面AMC1平面CNB1.其中正确结论的个数为()A0 B1 C2 D312、如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为平行四边形，NB2PN，则三棱锥NPAC与三棱锥DPAC的体积比为()A12 B18C16 D13二、填空题（共4小题，共20分）13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。14、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，Q在线段CC1上若存在实数，使得CQCC1时，平面D1BQ平面PAO，则_.15、已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为_16、如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC. 其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题（共6题，共70分）17、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且底面.（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积. 18、如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点.（12分）（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值。19、如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且， （1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求 的值.20、已知抛物线 （I）求p与m的值； （II）若斜率为2的直线l与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1，记直线PM的斜率为 ，直线QM的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论。21、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，在棱上.（）当平面时，求的值；（）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成角的正弦值.22、已知椭圆