黑龙江宁安东京城林业局第三中学高中数学1.1任意角与弧制3学案新人教A必修4_第1页
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黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 1.1任意角与弧度制3学案 新人教A版必修4 学习目标理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，了解角的集合与实数集R之间的一一对应关系.掌握弧度制下的弧长公式，会解决某些简单的实际问题.知识链接角度制的规定 学习过程 一弧度制：1.弧度制的定义：（1）定义：长度等于所对的圆心角叫做1弧度角，记作，或1弧度，或1(单位可以省略不写).注：角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-，-2等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.（2）如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径.3.弧长公式： 扇形面积公式：【预习自测】将下列弧度与角度制进行互化： （1）= （2）= （3）= ；（4）36= rad； （5）105= rad；（6）3730= rad；【典型例题】例1、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则 （ ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系例2、若圆的半径是，则的圆心角所对的弧长是 所对扇形的面积是.例3、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边
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