黑龙江牡丹江第一高级中学高三数学上学期开学摸底考试文

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三数学上学期开学摸底考试试题 文一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、已知向量，若，则（ ）A B C D 42、设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（ ）A B C D 3、已知， ， 则的大小关系是（ ）A c B C D 4、设变量满足约束条件则的最大值为 （ ）A B C D 5、已知，则的值为（ ）A B 2 C -2 D 6、等差数列中，则（ ）A 10 B 20 C 40 D 7、以下四个命题正确的个数为（ ）（1）函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件；（2）若，则； （3）把C1： y=cosx上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2：y=sin (2x+)；（4）在中，“”是“”的充分不必要条件A 1 B 2 C 3 D 08、已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（ ）A B C D 9、设是半径为1的圆上的三点，且，则的最大值是（ ） A 1 B C D 10、已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（ ） A 4 B 6 C 8 D 1011、在中，内角A、B、C的对边分别为，若的面积为S，且，则外接圆的面积为（ ）A B C D 12、已知函数，若函数有6个零点，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：（每题5分，共20分）13、若都是正数，且，则的最小值为_ 14、在平面直角坐标系中，已知三点，若向量与在向量方向上的投影相等，则的最小值为15、若关于的函数的最大值为M，最小值为N，且M+N=6，则实数的值为 16、下列结论：（1）若，则“”成立的一个充分不必要条件是“，且”；（2）在中，若，则是钝角三角形；（3）存在，使得；（4）在锐角中，若，则必有A=2B；其中所有正确结论的序号为 三、解答题：（17-21题每题12分，是必做题；22与23题是选做，两选一写清题号，10分）17、已知是一个公差小于0的等差数列，且满足。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和的最大值。18、已知锐角中，角A、B、C的对边分别为，。（1）求A的大小； （2）求的取值范围。19、已知函数。（1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）设三内角A、B、C的对应边分别为，已知成等差数列，且,求的值。20、已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）设直线过点且与椭圆相交于两点， 不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.21、设函数。（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，证明：在上恒成立。选做题：22、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线的参数方程为为参数），将曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变得到曲线。直线的极坐标方程为。(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.23、选修4-5:不等式选讲 设函数 （1）解不等式； （2）设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围高三 文科数学 摸底考试 参考答案一、123456789101112CCBCBBADDAAA二、1314151633(1)(3)三、17、（1） （2）当时最大值为6418、（1） （2）19、（1），（2）20、（1）解:由题可得， ，解得，所以椭圆的方程为.（2）易知直线斜率恒小于0，设直线方程： ，且，