黑龙江绥化青冈第一中学高二数学上学期期中A班理

黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（A班）理1 选择题（512=60分）1已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（ ）A4B6C7D142若，则是的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3下列命题错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若 ，则”B若为假命题，则均为假命题C对于命题：，使得，则：，均有D“”是“”的充分不必要条件4已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，且长轴长为，离心率为，则椭圆的方程为（ ）A.B.C.D.5.抛物线的准线方程是，则的值是（ ）ABC4D6已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为( )A BC D7.已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:4x-3y+20=0,且双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()A. B.C. D.8.直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，E为BB的中点异面直线CE与A所成角的余弦值是（ ） A. B.- C. - D.9. 若椭圆的左焦点F。右顶点A，上顶点B，若，则椭圆的离心率是（ ）A B C D10. .如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 11.若点O（0，0）和点F（-2,0）分别是双曲线（a0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.12.已知点分别是双曲线的左、右焦点， 为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足， ，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D.二填空题（54=20分）13.双曲线的渐近线为，一个焦点为，则_.14.已知直线与抛物线恰有一个公共点，则实数的为 .15.已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为_16.已知椭圆与双曲线共焦点，F1、F2分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为，且离心率之积为1.若，则该双曲线的离心率为_.三解答题17.已知，命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：恒成立若p为真命题，求a的取值范围；若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围18.四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.若AB=a,（）求证：平面；（）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小19.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆相交于，两点，且弦中点横坐标为1，求值20.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点。（1）证明：直线平面；（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。21.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为（）求椭圆的方程；（）若为轴上的两个动点，且，求的面积最小值；22.已知椭圆， ，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.（）求椭圆的方程；()已知直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由答案1 选择题123456789101112DABDDCADBBBA2 填空题：13. 2 14. 15. 16.17命题p为真命题等价于，解得；命题q为真命题等价于，解得由“p或q”为真，“p且q”为假，可知p，q一真一假当p真q假时，实数a不存在；当p假q真时，实数a的取值范围为或综上，或18.(1)略（2）19.解：（1）椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为，可得，解得，所以椭圆方程为（2）由，得，得，设，则，得，符合题意20.（1）取中点，连结，因为为的中点，所以,由得，又所以四边形为平行四边形， 又，故（2）由已知得,以A为坐标原点，的方向为x轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则则，,则因为BM与底面ABCD所成的角为45，而是底面ABCD的法向量，所以，即（x-1）+y-z=0又M在棱PC上，设由，得所以M，从而设是平面ABM的法向量，则所以可取m=（0，-，2）.于是因此二面角M-AB-D的余弦值为21.（）由题意可知：，离心率为 ，因为的面积为，所以而，所以，因此，椭圆的方程为；（）设，,所以.（）设的面积为，当且仅当时，取等号，所