江西上饶“山江湖”协作体高一数学下学期第一次月考统招班

“山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考数学试题（统招班）满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分）1.若是第四象限角，则180-一定是（ ）.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出的计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田,计算所得弧田面积约是() A.15米2 B.12米2 C.9米2 D.6米23.sin210+cos(60) =( )A0 B1 C1 D24.cos(+)= ，cosx 成立的x取值范围是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)6. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C.2 D.47.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1,2,3)关于x轴的对称点的坐标为( )A(1,2,3) B(1,2,3) C(1,2,3) D(1,2,3) 8.过点A(3,5)作圆O：x2y22x4y10的切线，则切线的方程为( )A.5x+12y450或x30 B. 5x12y450C.5x+12y450 D.5x12y450或x309.已知,则的值是() A. B. C. D. 10.过点A(1，1)，B(1，1)，且圆心在xy20上的圆的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)2411.若函数的大致图像是( )12把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每空5分，共20分）13的最大值为，最小值为，则 14方程 实根的个数为 15.若圆O1：x2+y2=5与圆O2：(x-m)2+y2=20(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 。16.若角A是三角形ABC的内角，且tanA=-，则sinA+cosA= 。三、解答题（本大题6小题，共70分）参考公式：,17.(10分）（1）化简： （2）求值： 18.（12分）已知角的终边经过点P（a，2），且cos=（1）求sin，tan的值；（2）求的值19.(12分)求所给函数的值域（1） （2） , 20.（12分）已知，且lg(cos)有意义。（1）试判断角所在的象限；（2）若角的终边上一点是M（，m），且|OM|=1(0为坐标原点)，求m的值及sin的值。21.(12分)已知函数f(x)=x2+2xsin-1,x.(1)当=时，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)在x上是单调函数，且0,2,求的取值范围。22.(12分)已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x7y+8=0上（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由“山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考数学参考答案（统招班）一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CCADCBADACDC二、填空题13、 2 14、 6 15、 4 16、 三、解答题 17.(10分） （2）原式 18.（12分）解：（1），且过P（a，2），为第三象限的角（2分）（4分） （6分）（2）19.(12分) 1） 即 的值域为 20.(12分)21.(12分)22.(12分) 解：（1）直线AB的斜率为1，AB的垂直平分线m的斜率为1，AB的中点坐标为（），因此直线m的方程为xy1=0，又圆心在直线l上，圆心是直线m与直线l的交点联立方程租，得圆心坐标为C（3，2），又半径r=，圆的方程为（x3）2+（y2）2=13；（2）假设存在点N（t，2）符合题意，设交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为y2=k（x1），联立方程组，消去y，得到方程（1+k2）x2（2k2+6）x+k24=0则由根与系数的关系得，KAN+KBN=0，即2x1