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绥滨一中20172018年学年度下学期高一期中考试数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1棱长都是的三棱锥的表面积为( )AB4C3D 22不等式的解集为 A. B. C.D.3是等差数列的前n项和,如果,那么的值是 A.12B.24C.36D.484在ABC中,所对的边分别为,若,则ABC是 A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形5在ABC中,A,则ABC的面积等于 A.B.C.D. 6对于任意实数、,下列命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则中,真命题为 A. B. C. D. 7.在ABC中, 所对的边分别为,若,则等于 A.B.C.D.8已知实数、满足约束条件,则的最大值为 A.24 B.20C.16D.129已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 A.B. C.D.10.在正方体中,下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角11有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( ) 主视图 左视图 俯视图 A棱台B棱柱C棱锥D正八面体12.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )A2BCD二、填空题:每小题5分,共20分.13比较大小: (填入“”,“”,“=”之一).14在各项均为正数的等比数列中,已知则数列的通项公式为 .15用绳子围成一块矩形场地,若绳长为20米,则围成最大矩形的面积是_平方米.16数列的前n项和为(),则它的通项公式是_.三、解答题:17(10分)已知函数.()当时,解不等式;()若不等式的解集为R,求实数的取值范围.18(12分)某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:ADCB北1207530()A处与D处之间的距离;()灯塔C与D处之间的距离.19(12分)如图,在四边形ABCD中,DAB90,ADC135,AB5,CD2,AD2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积20. (12分)已知,求an。21、(12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?22(12分)如图,四棱锥PAB
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