黑龙江齐齐哈尔数学一轮复习第5讲函数的单调性与最值学案无文

第五讲 函数的单调性与最值学习目标掌握1.函数的单调性；掌握2.函数的最值.学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】【预学能掌握的内容】1单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在_上是增函数当x10，则kf(x)与f(x)单调性相同；若kx11时，f(x2)f(x1)(x2x1)ab Bcba Cacb Dbac课堂检测4. 已知函数yf(x)是R上的偶函数，当x1，x2(0，)，x1x2时，都有(x1x2)f(x1)f(x2)f(b)f(c) Bf(b)f(a)f(c) Cf(c)f(a)f(b) Df(c)f(b)f(a)应用(二)解函数不等式例4. f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是()A(8，) B(8,9 C8,9 D(0,8)课堂检测5.定义在R上的奇函数yf(x)在(0，)上单调递增，且f0，则满足flogx0的x的集合为_6已知函数f(x)为(0，)上的增函数，若f(a2a)f(a3)，则实数a的取值范围为_应用(三)求参数的取值范围例5.(1)如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.课堂检测7.已知f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，那么a的取值范围是_8.设函数f(x)若函数yf(x)在区间(a，a1)上单调递增，则实数a的取值范围是()A(，1 B1,4 C4，) D(，14，)【探究点三】求函数的最值(值域)典例解析例6.(1)函数yx的最小值为_(2)函数y的值域为_(3)函数f(x)的最大值为_函数f(x)log2(x2)在区间1,1上的最大值为_1下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ayln(x2) By Cyx Dyx2如果二次函数f(x)3x22(a1)xb在区间(，1)上是减函数，则()Aa2 Ba2 Ca2 Da23给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A B C D4定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x2对称，且f(x)在(，2)上是增函数，则()Af(1)f(3) Cf(1)f(3) Df(0)f(3)5函数y的单调递增区间为() A(1，) B. C. D.6已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B. C. D.7(2017九江模拟)已知函数f(x)log2x，若x1(1,2)，x2(2，)，则()Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0 Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)08 若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1 C(0,1) D(0,19函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，那么区间A是()A(，0) B. C0，) D.10函数f(x)在6，2上的最大值是_；最小值是_11已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是_12设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的单调递减区间是_13已知函数f(x)则f(x)的最小值是_10(2017豫南名校联考)已知f(x)不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立，则实