江西南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2107高二数学联考文

20162017学年度第二学期高二文科数学05月份联考试卷总分：150分 考试时间：120分钟 共22题一、选择题：(每题5 分共60分)1. 已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ()A. 1,2B. 1,0C. 0,1D. 1,2【答案】A【解析】试题分析：依题意知A0,1，（UA）B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2，选A考点：集合韦恩图2. 已知命题，则命题的否定为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】命题“”的否定为“”，故选C3. 已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ）A. 4 B. 4+4 C. D. 2【答案】C【解析】由(x-2)i-y=-1+i,得x=3,y=1,(1+i)4=2=(2i)2=-4.4. 已知，那么下列命题中正确的是 （ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】C【解析】时A不正确，时B不正确，均为负时D不正确，只有C中由已知得，因此有，正确，故选C.点睛：判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面思考：(1)不等式两边都乘以一个代数式时，考察所乘的代数式是正数、负数或0；(2)不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变；(3)不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方向不变等5. 执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是 ()A. 1 B. 2C. 3 D. 4【答案】D【解析】由程序框图，程序执行循环体时，变量值依次为；，输入，故选D6. 下列函数中，最小值是2的是（ ）A. B. C. D. .y=x【答案】D【解析】时，A错，时，才能成立，B错；当时，C错，时，取等号，D正确故选D7. 两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014则两变量的回归方程为 ().A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.0.56x501.4 D.60.4x400.7【答案】A【解析】由已知，代入A、B、C、D四个方程只有A适合，故选A点睛：线性回归直线一定过点8. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有 （ ）A. 真真 B. 假假 C. 真假 D. 假真【答案】B【解析】试题分析：“”的否定是真命题，所以“”是假命题，由复合命题的真值表知，假假，故选 B考点：1、复合命题的真假；2、命题的否定9. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 ( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】试题分析：甲：的解集是实数集则恒成立则，由得即命题甲因此甲推不出乙，而乙甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件故选B考点：必要条件的判断10. 已知,那么复数的共轭复数在平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】11. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】B12. 已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是 ()A. 4m2 B. 2m4.C. m4或m2 D. m2或m4【答案】A【解析】，当且仅当即时取等号，所以，解得故选A二填空题(每题5 分共20分)13. “中,若,则都是锐角”的否命题为_；【答案】中,若0，比较与的大小并加以证明。【答案】见解析【解析】试题分析：要比较两数大小，可用作差法求得两数的差，然后通分因式分解得，最后把这个数与0比较，确定它为正，从而证明出结论试题解析：(ab).ab0，(ab)20，0，.点睛：比较大小的常用方法(1)作差法：一般步骤是：作差；变形；定号；结论其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差(2)作商法：一般步骤是：作商；变形；判断商与1的大小；结论(3)特值法：若是选择题、填空题可以用特值法比较大小；若是解答题，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判断注意：用作商法时要注意商式中分母的正负，否则极易得出相反的结论18. 设p:实数x满足,其中,命题实数满足|x-3|1 .(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：求出对应的集合：，（1）为真，则均为真，求交集可得的范围；（2）是 的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，因此有集合是集合的真子集试题解析：（1）由得当时，1,即为真时实数的取值范围是14 or x4且a2其中所以实数的取值范围是.19. 东亚运动会将于2013年10月6日在天津举行为了搞好接待工作，组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验，在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜欢运动(1)根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：K2，其中nabcd.参考数据：P(K2k)0.400.250.100.010k0.7081.3232.7066.635【答案】（1）见解析；（2）不能；（3）.【解析】试题分析：（1）利用总数和喜爱运动人数可求得不喜爱运动人数，从而得出喜爱运动、不喜爱运动总人数；（2）利用公式计算出可得结论；试题解析：(1)喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430(2)根据已知数据可求得：K21.157 52；(2)若函数f(x)m恒成立,求m的最大整数值.【答案】（1）见解析；（2）1；（3）【解析】试题分析：（1）利用绝对值的定义去绝对值符号，化函数为分段函数形式，然后分段解不等式可得结论，也可作出函数的图象与直线，从图象观察出不等式的解；（2）作出函数图象可求得的最小值，从而可得的范围，在其中取最大整数试题解析：(1)令y|2x1|x4|，则y作出函数y|2x1|x4|的图像，它与直线y2的交点为(7,2)和(，2)所以|2x1|x4|2的解集为(，7)(，)(2)由函数y|2x1|x4|的图像可知，当x时，y|2x1|x4|取得最小值. 由题m0,b0且+=（1）求证a4+b48.（2）是否存在a,b使得2a+b=4?【答案】（1）见解析；（2）不存在【解析】试题分析：.（1）把原等式化为，再用基本不等式可得，最后再由基本不等式可得，等号成立的条件都是，从而得证；（2）同样两次应用基本不等式得，但两次应用基本不等式时等号成立的条件不可能实现，故不存在试题解析：（1），所以，所以， 所以，仅当a=b取得等号所以， 仅当a=b取得等号,( 2） 仅当2a=b取得等号，又仅当a=b取得等号所