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三角函数的图象和性质(2) 考纲要求:正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;函数y=Asin(x+)的图象和性质(了解)基础训练1函数的最小正周期为则实数的值为 2函数的周期为 ;函数的最小正周期是 .3函数的单调递增区间为 .4设定义在R上的函数的图象为C,如下结论中,正确的是 (1)图象C关于直线对称;(2)图象C关于点对称;(3)函数在区间内是增函数;(4)由的图象向右平移个单位长度就可以得到图象C知识点:1要掌握基本三角函数的定义域,主要是正切函数的定义域,并通过整体思想将复杂问题转化为基本问题.2处理定义域时要熟练运用三角函数的图象进行分析,使抽象问题直观化3求三角函数的周期时,要善于通过三角恒等变形将复杂函数转化为我们已知周期计算公式的几类三角函数,并注意结合图形进行分析化归与直观化是求周期的基本思想方法4研究奇偶性时也要善于运用三角公式进行变换,以揭示与之间的关系并注意变形过程的等价性,主要是注意变形过程中定义域是否发生变化例题精讲例1:判断下列函数的奇偶性: 例2:已知函数,直线与函数的图象分别交于两点(1)当时,求的值;(2)求在时的最大值例3:设函数 (1)写出函数的最小正周期和单调区间 (2)若,函数的最小值为2,求函数的最大值,并指出x取何值时,函数取得最大值。巩固练习1已知函数是周期为6的奇函数,且则 .2当函数的最大值为 ,最小值为 3若函数的值域是及且在区间上单调递减,则常数 , = .4函数的最大值是 三角函数的图象和性质(2)1函数的最小正周期为_2设是定义域为R,最小正周期为的函数,若_3若函数的最小正周期为则_4给出下列说法:时,则一定不是函数 的周期;时,则一定是函数的周期其中正确的是_ _5若函数是偶函数,则的最大值为 6已知函数在区间上的最小值为则的最小值等于 7弹簧挂着的小球做上下振动,它在时间(秒)内离开平衡位置(就是静止时的位置)的距离(cm)由函数关系决定(1)求小球开始振动时的位置; (2)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;(3)经过多少时间,小球往返一次? (4)每秒钟内小球往返多少次?8已知函数的定义域是值域是,求的值9已知定义在上的函数的最小正周期为且对一切都有(1)求函数的解析式;(2)若求函数的单调增区间10 已知 (1)求函数f(x)的解析式; (2)若y表示某海岸港口的深度(m),x表示一
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