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二次函数的解析式,二次函数解析式,一般地，二次函数的解析式有三种基本形式：1、一般式：y=ax2+bx+c(a0)2、顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)，其中（h,k）为顶点3、双根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)，其中x1,x2是抛物线与x轴交点的横坐标,二次函数解析式,如将二次函数y=2x2-4x-6的解析式分别写成顶点式和双根式,双根式：y=2x2-4x-6,顶点式：y=2x2-4x-6,=2(x2-2x-3),=2(x2-2x+1-4),=2(x-1)2-4,=2(x-1)2-8,=2(x2-2x-3),=2(x-3)(x+1),二次函数解析式,注意：顶点(1,-8)，与x轴交点(3,0)和(-1,0)它们之间的关系(或12-3=-1),一般地，有,二次函数解析式,例1已知抛物线y=ax2+bx+c，根据条件求抛物线解析式(1)若抛物线的顶点坐标为(4，-1)，与y轴交点(0，3)解：,设抛物线的解析式为y=a(x-4)2-1,抛物线过(0,3),a(0-4)2-1=3解得a=,抛物线的解析式为y=(x-4)2-1,即y=x2-2x+3,二次函数解析式,例1已知抛物线y=ax2+bx+c，根据条件求抛物线解析式(2)若抛物线过(-3,0)，(1,0)两点，与y轴交点(0，4)解：,设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1)(a0)抛物线过(0,4),4=a(0+3)(0-1)解得a=
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