陕西黄陵中学高二数学月考高新部文

高新部高二6月月考文科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）A. 3 B. 2 C. 15 D. 42复数=A. B. C. D. 3关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（）A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是25C. 乙的众数是21 D. 甲的平均数比乙的大4进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)打开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是A. B. C. D. 5若复数满足，则（ ）A. B. C. D. 6定义集合运算：.设集合，则集合的元素之和为（ ）A. B. C. D. 7执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，8已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9已知的图象如图，则函数的图象可能为（ ）10. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则()A. B. C. D. 11数列满足 ，则等于()A. B1 C2 D312若，,且，则的取值的范围是（ ）A B C D二、填空题（20分）13复数 的虚部为_ 14已知，若为实数，则_.15从中得出的一般性结论是_.16如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系_三、解答题：共70分.(17题10分，其余12分)17.设全集为，集合，.（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.18.已知命题：函数在上为增函数；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.19.（本题12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求的取值范围20.（本题12分）已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，、分别是圆锥曲线的左、右焦点（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于，两点，求21函数.（1）当时，求在区间上的最值；（2）讨论的单调性；（3）当时，有恒成立，求的取值范围.22设为三角形的三边，求证：1-4.ACBC 5-8. CCCB 9-12 CABB13. 14.15. 16. .17.解：（1）集合，对于集合，有且，即，即，所以.（2）因为.当，即时，满足题意.当，即时，有或，即或.综上，实数的取值范围为.18.解：命题为真时，函数在为增函数，故对称轴，从而命题为假时，.若命题为真，当，即时，符合题意.当时，有，即.故命题为真时：；为假时：或.若为假命题，则命题，同时为假命题.即，所以.为真命题时：.19. 解：（）等价于：或或得：或或5分解集为6分（） 化为由于：当且仅当：时取“”所以12分20. 解：（1）圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为： 2分 4分直线极坐标方程为：6分（2）直线的参数方程是（为参数），8分代入椭圆方程得9分10分12分21.【答案】（1）（2）当时，在递增；当时，在递增，在上递减当时，在递减（3）【解析】试题分析：（1）在的最值只能在和区间的两个端点取到，因此，通过算出上述点并比较其函数值可得函数在的最值；（2）算出，对的取值范围分情况讨论即可；（3）根据（2）中得到的单调性化简不等式，从而求解不等式，解得的取值范围.试题解析：（1）当时，的定义域为，由，得.2分在区间上的最值只可能在取到，而，4分（2），当，即时，在上单调递减；5分当时，在上单调递增；6分当时，由得，或（舍去）在上单调递增，在上单调递减；8分综上，当时，在单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减.当时，在单调递减；（3）由（2）知，当时，即原不等式等价于，10分即，整理得，13分又，的取值范围为.12分22.【答案】见解析【解析】试题分析：本题用直接法不易找到证明思路，用分析法，要证该不等式成立，因为，所以，只需证该不等式两边同乘以转化成的等价不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c) c(1+a)(1+b)成立，用不等式性质整理为a+2ab+b+abcc成立，用不等式性质及三角不等式很容易证明此不等式成立.试题解析：要证明： 需证明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c) c(1+a)(1+b) 5分需证明:a(1+b+c+bc)+