数学北师大版七年级上册2.3 绝对值.3绝对值 PPT课件.ppt

2.3绝对值,第二章有理数及其运算,1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.（重点）2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.（重点）3.会利用绝对值比较两个负数的大小（难点）,情境引入,甲、乙两人最初都在O城市，现甲要到O城市的东方30km处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定东方为正方向）。,O城市,A地,B地,讲授新课,合作探究,请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？,数字相同,符号不同,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数,相反数的定义,0的相反数是什么？,练一练,判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是1的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数(),请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出下列相反数：,问题1：每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？问题2：每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系？,+3与-3；-5与5；,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0,想一想,问题1：如果a表示有理数，那么a有什么含义？问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？,1.a就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,结论：,2.互为相反数的两个数的绝对值相等.,典例精析,例1：求下列各数的绝对值,-21，+，0，-7.8，21,解：-21=21;+=;0=0;-7.8=7.8;21=21.,练一练,5,2,5.6,6或6,1.填空：5=；-2=；-=；-5.6=。,2.若一个数的绝对值为6，则这个数是。,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,结论：正数的绝对值是_，零的绝对值是_，负数的绝对值是_.,它本身,0,它的相反数,合作探究,(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；1.5，3，1，5(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；(3)你发现了什么？,结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,解法一（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为5在1左边,所以51,因为2.7在的左边，所以2.7,例2.比较下列每组数的大小（1）1和5；（2）和2.7,还可以怎么比较？,典例精析,解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)因为|1|=1，|5|=5，15，所以15,（2）|=，|2.7|=2.7，2.7，2.7,（1）1和5；（2）和2.7,解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.,归纳总结几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.,例3已知x4+y3=0，求xy的值。,1.直接填写结果：,+6=；-1.5=;,-=；0=;,2.如果一个数的绝对值等于10，那么这个数是；,3.-2的相反数；绝对值最小的数是；,4.用“”“”“”填空：,-10；+50;,-9+9；-3-6;,6,10或-10,0,1.5,0,-2,当堂练习,6.已知a3，b2，c2，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a_；b_；c