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6.1平方根（第1课时）,第六章实数,人教版七年级下册,学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？,一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是16，它的边长是多少？,如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？,情景导入,1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.,学习目标,探究点一算术平方根的概念,阅读教材第40页，思考下列问题：1填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？2什么叫算术平方根？请举出几个例子.3如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名称叫什么？0的算术平方根是多少？4你能根据等式：，说出144的算术平方根是多少？并用等式表示出来,讲授新课,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,探究点一算术平方根的概念,例如，由于,5是25的算术平方根，即,规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数,负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？,探究点一算术平方根的概念,探究点二求一个非负数的算术平方根,从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？,例1求下列各数的算术平方根：,被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,探究点二求一个非负数的算术平方根,探究点三估算,例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为，宽为,估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.,探究点三估算,如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？,课堂练习,1算术平方根的定义、表示方法和性
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