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四川省数学(理)卷图2008年普通高等学校招生统一考试（6）从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（A）70种（B）112种（C）140种（D）168种（7）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（A）（B）（C）（D）（8）设、是球半径上的两点，且，分别过、作垂直于的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为（A）（B）（C）（D）（9）直线平面，经过外一点与、都成旬的直线有且只有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条（10）设其中，则是偶函数的充要条件是（A）（B）（C）（D）（11）设定义在上的函数满足。若，则（A）13（B）2（C）（D）（12）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（A）4（B）8（C）16（D）32二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上（13）展开式中的系数为。（14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为。（15）已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于。（16）设数列的前项和为，若，则的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。（17）求函数的最大值与最小值。（18）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。（19）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，（1）证明：、四点共面；（2）设，求二面角的大小。（20）设数列的前项和为，已知。（1）证明：当时，是等比数列；（2）求的通项公式。（21）设椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线为，、是上的两动点，。（1）若，求、的值；（2）证明：当取最小值时，与共线。（22）已知是函数的一个极值点。（1）求；（2）求函数
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