2015届高考概率与统计复习建议20141208.pptx

2015届高考概率与统计复习建议,日坛中学杨平,主要内容,第一部分考什么、考多难、怎么考第二部分前车之鉴第三部分复习建议,第一部分考什么考多难怎么考,一、考什么,【课标要求】教师应引导学生体会统计的作用和基本思想。统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质。学生应体会统计思维与确定性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的。统计是为了从数据中提取信息，教学时应引导学生根据实际问题的需求选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征。学生经历较为系统的数据处理全过程，并在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题。,学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。,二、考多难,【6大能力】,能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。其中，数据处理能力指会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题；在这里，我们就要体会如何才能“依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题”。分析问题和解决问题的能力指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题.,（一）胸怀首都北京怎么考,三、怎么考,频率分布直方图,事件的相互独立+离散型随机变量的分布列,用样本估计总体（茎叶图+数字特征+古典概型）,离散型随机变量的分布列+用样本估计总体（茎叶图+数字特征+古典概型）,概念本质的理解,图表信息的处理,图表信息的处理,概念本质的理解,图表信息的处理,概念本质的理解,图表信息的处理,近5年北京的关注点,1、用样本估计总体；（频率分布表，直方图、折线图、茎叶图，样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差），用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征）2、古典概型；3、离散型随机变量及其分布列；4、事件的独立性；5、离散型随机变量的均值与方差；6、概念本质；,能力指向数据处理能力、分析问题和解决问题的能力,（二）放眼全国各地怎么考,三、怎么考,随机抽样，是统计的第一步，是不可取少的一步，科学的抽样，可以提高数据的可靠性，这部分内容也常作为容易题来考查.,【关注一】随机抽样,分层抽样与图表信息,【关注二】用样本的分布估计总体分布,用样本估计总体，是对数据进行处理，进而得出结论，可以为人们制定决策提供依据。会画、会从频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图等图中读出相关信息，进一步估计总体就很重要了。而从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并理解其含义，对有效特征估计总体的基本数字特征，就更为重要.,频率分布直方图与茎叶图,样本数据的基本的数字特征,【关注三】随机事件的概率古典概型,古典概型是一种特殊的数学模型.由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型.古典概型在概率论中占有相当重要的地位，是学习概率的必不可少的内容，其意义在于：（1）有利于理解概率的概念.（2）有利于计算事件的概率；（3）能解释生活中的一些问题.这是一个不能回避的问题，也就因此成了必须考查的内容.,1、直接求概率,2、处理图表数据的信息，求概率,【关注四】几何概型,【关注五】离散型随机变量的期望与方差,学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。,考点：事件的独立性+随机变量的分布列+期望,注意：研发是可能失败的，故利润可能为0；,容易丢掉这种情况,决策吧,考点事件的独立性，二项分布，离散性随机变量的分布列，期望。能用所学知识解决一些简单的实际问题欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？（决策问题）问题：随机变量是谁？,考点：离散性随机变量分布列，事件的独立性，两个互斥事件的概率,大家都瞄着哪考,1、用样本估计总体；（频率分布表，直方图、折线图、茎叶图，样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差），用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征）2、古典概型；3、几何概型；4、离散型随机变量及其分布列；5、事件的独立性；6、离散型随机变量的均值与方差；7、条件概率；8、正态分布；9、变量的相关性；10、概念本质；,能力指向数据处理能力、分析问题和解决问题的能力,第二部分前车之鉴,往年学生易出现的问题,1、规范性（1）记事件A为*；（2）计数（文科列举，理科公式）；（3）公式计算；（4）答题。2、离散性随机变量分布列及相关计算（1）列出随机变量的取值；（2）计算相应的概率，要用公式，使用特定的符号；（3）分布列要画表格线；（4）求均值、方差时要写公式，有代入过程，准确。,用符号表示6人,列举所有基本事件,记事件,列举事件B包含的基本事件,答题,记事件,2014届高三期末文科数学第16题存在问题,问题1：茎叶图！,问题2：格式不规范,记事件,随机变量的取值,计算相应的概率,列表，干净、规范,计算要有公式痕迹,2014届高三理科数学第16题存在问题,问题1：基本事件数错，导致概率不对,问题2：格式不规范,问题3：最后一步计算错误,第三部分复习建议,1、课本（概念、公式、表述等）；2、从数学的应用性复习；让学生理解概念是首要任务；统计中的基本量（样本数字特征，如众数、中位数、平均数，方差（标准差）的实际意义、频率与概率的关系等.3、从课程标准的高度和考试说明的要求复习；力求使学生理解概率统计的本质，会起到事半功倍的效果.理解了本质，我们就会对命题的方式和角度不感到突然.因此，考查统计知识的同时考查概率知识，也就显得很自然了.4、从概率统计的特点复习；努力让学生能够从图表、图形、文字表述中获取数字信息，教会学生读图的方法，从而正确求解.,用好数据和教研，应对高考不太难,回看2014备考，畅谈2015建议日坛中学杨平,一、详读数据，找准问题,1、关注学科边缘生，找到学生提升点,2、分析小题得分率，寻找成绩增长点,二、加强教研，强练内功,1、认真参加区教研，查摆自身找差距（1）了解政策变化，做到有底气教研中心的老师使我们处变不惊，坦然备考。（2）倾听教材分析，做到知重点他们的工作，让我们受益匪浅。（3）观摩区示范课，做到明不足到兄弟学校听课，看到了我们的不足。,2、研究考题抓本质，团队备考见实效,日坛中学数学备课组研究气氛浓，团队意识强，分工精细，教学效果好。备考轨迹是：,（1）用好“五件宝”，将研究转为成果,吾有五宝,持而保之。一曰课标,二曰考试说明,三曰不敢不做高考题，四曰课本手中拿，五曰学情放第一。,备课，是提高课堂效率的必要条件,编制复习导学案的流程,（2）找到出错点，将失误化为经验,考后思考,我们的备考工作不是一年，而是三年。高