黑龙江鹤岗第一中学高一数学下学期期中理

鹤岗一中2018-2019学年度下学期期中考试高一理科数学试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1.已知向量，.若，则实数的值为（ ）A B- C D2.数列1,3,7,15，的一个通项公式是（ ）A.B.C.D.3. 在等差数列中，若，则=（ ）A13 B14 C15 D164. 在ABC中，A=30，a=4，b=5，那么满足条件的ABC（ ）A无解 B有一个解 C有两个解 D不能确定5. 已知等比数列的前项和为，且,则( )A B C D6. 若实数a、b满足条件，则下列不等式一定成立的是ABCD7.在中，内角的对边分别为，若，则的外接圆面积为A B C D8.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是()A B C D9. 在上定义运算，若存在使不等式成立，则实数的取值范围为 A B C D10.已知数列满足，则（ ）A B C D11.在中，内角的对边分别为，若，且，则是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形12.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则的面积（ ）A. B. C. D.二、填空题：（每题5分，共4题，计20分。）13. 已知不等式的解集为，则_14.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则= 。15.在数列中， ，则数列的通项 。16.已知数列中，,设数列的前项和,则_。三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17. (10分)已知 是夹角为的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。18. (12分)在中，角， 所对的边分别为，已知。（1）求的大小.（2）若，求的面积.19. (12分)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角C；若，求的周长。20. (12分)解关于的不等式21. (12分) 设是等差数列的前n项和，满足，；是数列的前n项和，满足1求数列，的通项公式；2令，设数列的前n项和，求的表达式22. (12分)已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，公差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和2018-2019学年度下学期期中考试高一理科数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BDACDADBCCDD二、填空题： 13.11 14. 15. 16. 三、解答题：17.（1） = =（2），18. （I）由得， ,所以.（II），19. （1）由根据正弦定理，得，化为，整理得到，因为，故，又，所以(2)由余弦定理有，,故，所以周长为20. 由不等式得：（1）当时，原不等式为：不等式的解集为：（2）当时，原不等式为：不等式的解集为：x|x1或x；（3）当时，原不等式为：，不等式的解集为：x|x或x1，综上所述，得原不等式的解集为：当0a1时，解集为x|x1或x；当a1时，解集为x|x1；当a1时，解集为x|x或x121设等差数列的公差为d，；，解得，时，化为：，时，解得0，是以3为首项3为公比的等比数列，可得：由可得： 22. （1）SacsinBac，ac4，又，b2，从而,故可得：，2+2（n1）2n；，当n1时，当n2时，两式相减，得，（n2）,数列是以1为首项，2为公比的等比数列， （2）由（1）得， +121+222+