黑龙江齐齐哈尔高中数学第一章三角函数1.5三角函数y=Asinωxψ图象领学案无新人教A必修4

函数的图象学习目标1.理解对的图象的影响，对的图象的影响，对的图象的影响.2.会用图象变换法将图象变换得到的图象,3.会用“五点法”画出函数的简图.并能根据条件写出解析式学习疑问学习建议【相关知识点回顾】问题1：用“五点法”做出函数的图象问题2：问题1中的“五点”为函数的_点或_点.【知识链接】问题3：函数的图象中，相邻的两个对称轴距离为_;相邻的两个零点距离为_.对称轴与其相邻零点的距离为_.【预学能掌握的内容】在描述简谐运动时，函数中的A叫做这个简谐振动的_；振动的周期为_；振动的频率为_；为_，为_.【探究点一】对的图象的影响：问题4：在同一直角坐标系中，用“五点法”作出函数、的图象（要求用不同颜色的笔作图）.问题5：通过观察上述图象可知，函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点向_平移_个单位；函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点向_平移_个单位； 概括小结函数的图象可以看做是把函数的图象上的所有点向 （）或 （）平移 个单位而得到。上述三角函数图象变换称之为函数的平移变换【探究点二】对的图象的影响：问题6：在同一直角坐标系中，用“五点法”作出函数、的图象（要求用不同颜色的笔作图）. 问题7：通过观察上述图象可知，函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的横坐标_到原来的_倍（纵坐标不变）而得到；函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的横坐标_到原来的_倍（纵坐标不变）而得到.概括小结函数的图象可以看做是把的图象上所有点的横坐标 _（）或_（）到原来的 倍（ _ ）而得到。上述三角函数图象变换称之为函数的周期变换【探究点三】对的图象的影响：问题8：在同一直角坐标系中，用“五点法”作出函数、的图象（要求用不同颜色的笔作图）.问题9：通过观察上述图象可知，函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的纵坐标_到原来的_倍（横坐标不变）而得到；函数的图象，可以看作把函数图象上的所有点的纵坐标_到原来的_倍（横坐标不变）而得到.概括小结函数的图象可以看做是把的图象上所有点的纵坐标 _（）或_（）到原来的 倍（ _ ）而得到。上述三角函数图象变换称之为函数的振幅变换【探究点四】由函数图象变换得到函数图象：（先平移变换再伸缩变换）一般地，函数（其中,）的图象，可以看作用下面的方法得到：先画出函数的图象，再把正弦曲线向_平移_个单位长度，得到_的图象；然后使曲线上各点的_坐标变为原来的_倍，得到函数_的图象；最后把曲线上各点的_坐标变为原来的_倍，这时的曲线就是函数的图象。典例解析例1：画出函数的简图. _ _ 变式：请用“五点法”作出函数的简图（可以上方右侧直角坐标系）【探究点五】由函数图象变换得到函数图象：（先平移变换再伸缩变换）典例解析例2：在用图象变换的方法作函数简图时，甲同学给出如下作法：甲同学作法：把图象上的各点横坐标变为原来的2倍，得到图象；然后再向右平移个单位长度，得到的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍，这时就得到的图象.你认为他作的正确吗？理由是什么？如果不正确，请纠正他的作法.概括小结得到函数的图象，只需把向 （）或 （）平移 _个单位而得到。课堂检测1. 必修4，第55页练习，第2题2.为得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位变式. 为得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位概括小结【探究点六】由图象或部分图象确定解析式典例解析例3.函数（）的部分图象如图所示，则函数表达式为_. 课堂检测函数的部分图象如图所示，则 （ ） ABCD概括小结确定的方法：【探究点七】函数的性质例4.设函数，若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；例5.函数的图象沿轴向左平移个单位后，图象关于轴对称，则的一个可能的值为 （ ）A B C0 D课堂检测已知函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象 （ ）A关于直线对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于点对称概括小结函数的性质：1、 周期性：2、 对称性：3、 奇偶性：4、 单调性：【层次一】1. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则等于 （ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合最小值等于 【层次二】3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ）A向右平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向左平行移动个单位长度4.已知函数，下面结论错误的是 （ ）A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间 上是增函数【层次三】5.函数的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点中心对