数学人教版初中三年级上册 第15课时二次函数 复习与小结(1)_第1页
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文档简介

,数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚,二次函数复习与小结,知识点一：二次函数的概念,知识点二：二次函数的性质变化,知识点三：二次函数解析式的表示方法,知识点四：二次函数图象的平移,知识点五：二次函数与一元二次方程的关系,强化训练,一、基础知识,知识点一,二次函数概念,1.二次函数的概念一般地，形如（a,b,c是常数，）的函数，叫做二次函数。其中a,b,c是常数，是二次项系数，是一次项系数，c是,y=ax+bx+c,a0,a,b,常数项,练一练,1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.2.下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）,A,x,一、基础知识,知识点二,二次函数的性质1.当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为当时，有最小值,向上,一、基础知识,知识点二,二次函数的性质2.当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为当时，有最大值,向下,练一练,1.二次函数的图象开口方向，顶点坐标是，对称轴是.2填空,向下,（3,-5）,x=3,向上,向下,向上,y轴,x=1,x=-4,(0,0),(1,0),(-4,-5),一、基础知识,知识点三、二次函数解析式的表示方法1.一般式：（a，b，c为常数，）；2.顶点式：（a，h，k为常数，）；注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或式，二次函数解析式的这两种形式可以互化.,顶点,练一练,1.若将二次函数转化为顶点式，则有_.2.二次函数的最大值为（）A3B4C5D6,c,一、基础知识,知识点四：二次函数图象的平移1.把抛物线向上平移k（k0）个单位得到抛物线_；把抛物线向下平移m（m0）个单位，就得到抛物_。2.抛物线_与_形状_位置_，把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线_,平移的方向、距离要根据_,_的来决定。,相同,不同,知识点四：练一练1.抛物线向左平移1个单位得到抛物线（）AB.C.D.2、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线解析式为_,C,一、基础知识,知识点四：练一练3、要从抛物线的图象得到的图象，则抛物线必须(),B,一、基础知识,A向上平移1个单位；B向下平移1个单位；C向左平移1个单位；D向右平移1个单位,五、我来测一测,1.二次函数的顶点坐标是()A.(2,11)B.（2，7）C.（2，11）D.（2，3）2.把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A.B.C.D.,A,C,五、我来测一测,3.二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A、函数有最小值B、对称轴是直线x=C、当x0,D,五、我来测一测,4.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x=3，且最高点
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