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江苏省清江中学高中数学立体几何课欧拉公式的发现测试题十七http:/www.DearEDU.com(研究性课题:欧拉公式的发现) 基础练习1一个面体共有8条棱、5个顶点,则等于 ( )A4 B5 C6 D72一个正面体共有8个顶点,每个顶点处共有3条棱,则等于 ( )A4 B5 C6 D73已知一个简单多面体的各个顶点共有三条棱,则2F-V为 ( )A2 B4 C8 D124下列几何体是正多面体的是 ( )A长方体 B正六棱柱 C正四棱柱 D棱长相等的正四面体5正十二面体和正二十面体的棱数分别是 ( )A29、30 B30、30 C30、31 D32、356连结正十二面体各面中心得到一个 ( )A正六面体 B正八面体 C正十二面体 D正二十面体7每个顶点的棱数都是3的正多面体共有 ( )A2种 B3种 C4种 D5种8连结正方体相邻面的中心,得到一个正八面体,则这个正八面体与正方体的体积之比是 ( )A B C D9正棱锥的全面积是底面积的2倍,则侧面与底面所成的角是 ( )A B C DABCDEF10如图,在四面体ABCD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EFBA,则EF与CD所成的角是 ( )A900 B450 C600 D30011棱长为的正八面体的对角线长为 12已知甲烷分子结构是:中心为一个碳原子,外围有4个氢原子(这四个氢原子组成一正四面体的四个顶点)设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为,则= 13下列命题:多面体的面数最少为4;正多面体只有5种;凸多面体都是简单多面体,其中正确命题的序号是 14若四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是 (只需填写一个可能值)15正(=4,8,20 )面体的棱长是,求它的表面积共同公式?16已知铜的单晶体的外形是简单几何体,单晶铜有三角形和八边形两种晶面,若铜的单晶有24个顶点,每个顶点处均有三条棱,求单晶铜的两种晶面的数目?深化练习17正八面体每相邻两个面所成二面角大小为 18一个正多面体各个面的内角总和为36000,求它的面数、顶点数和棱数。参考答案1 B 2C 3B 4D 5B 6D 7B 8C 9C 10.D 11.12. 13.14.或或AB=1其余棱均为2,得15. ()16.三角形晶面
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