第二节 质点在平面内的运动（上）

第二节质点在平面内的运动,第五章曲线运动,一、质点的运动与坐标系,1研究质点的运动需要选取坐标系,2对质点的直线运动（1）t0时作为坐标原点（2）沿运动的直线建立坐标系一维直线坐标系,3对质点在平面内的曲线运动（1）t0时作为坐标原点（2）建立平面直角坐标系二维直角坐标系,蜡块的运动,说明：将玻璃管倒置后不动，蜡块匀速上升；将玻璃管倒置后水平向右匀速运动。此时，蜡块既向上做匀速运动又同时向右做匀速运动；蜡块的运动可以看成是由水平方向与竖直方向的两个匀速运动的合成。,2分析蜡块的运动以蜡块的运动为例设玻璃管水平匀速移动的速度为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，它们均不随时间而变化。,（1）蜡块位置的确定建立平面直角坐标坐标原点O：蜡块运动开始时（t0）的位置；x轴：玻璃管移动的方向（水平方向）；y轴：蜡块相对玻璃管移动的方向（竖直方向）。,（2）蜡块运动时间的确定蜡块在x方向运动的时间、y方向运动的时间和实际运动的时间均相等，设为t。,（3）蜡块的位置（坐标）xvxtyvyt蜡块的位移：蜡块为匀速运动,（4）蜡块运动的轨迹由位置坐标（参数方程）消去t，可得：过原点的一条直线,（5）蜡块的速度蜡块在x方向的分速度：vx；蜡块在y方向的分速度：vy。蜡块的合速度的大小：蜡块的合速度的方向：与x轴成角，满足。,三、合运动与分运动,1什么是合运动？什么是分运动？（1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。（2）红蜡块实际发生的运动叫做合运动。（3）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）,2分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。,3运动的合成和分解（1）关系：（2）法则：运动的合成与分解满足平行四边形定则。（3）注意：四边形定则对非匀速运动也成立。,4由分运动判断合运动的性质（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。,（3）判断合运动性质的关键：看两个分运动的加速度是恒量还是变量：均恒量为匀变速运动，其中有一个变量则为变加速运动。看轨迹是直线还是曲线：合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。,例1已知一个物体的运动由两个互成角度的匀变速直线运动合成。开始时刻，这两个分运动的瞬时速度和加速度如图所示。这个物体的运动是直线运动吗？是匀变速运动吗？试在图中画出它的运动轨迹。,四、例题分析,答案：是匀变速曲线运动,四、例题分析,例2一块红蜡烛块放在装满水的长直玻璃管的底部，释放后蜡烛块沿管向上匀速运动，每秒钟上升的距离都是10cm，同时玻璃管向右匀加速移动，每秒通过的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm，在右图中，纵轴表示蜡烛块在竖直方向的位移，横轴表示