对称信息情况下的最优合同课件

2对称信息情况下的最优合同,委托代理模型是为分析非对称信息情况下的最优合同而建立的。但作为分析的第一步，让我们首先讨论对称信息情况下的最优合同。，这种讨论对我们理解委托代理关系问题的实质是非常重要的。特别地，因为委托代理关系的中心问题被认为是“保险”和“激励”的交替问题（trade-off），在对称信息下，我们可以孤立的考虑最优的风险分担问题；在完成这一步再引入非对称信息，我们就会明白为什么在存在激励问题时，一般来说，帕累托最优的风险分担不能达到。,1,PPT学习交流,Cont,假定代理人的行动a（或自然状态）时可观测的。此时，委托人可以根据观测到的a对代理人实行惩，就是说，激励合同可以建立在行动上，从而，激励相容约束时多余的，因为委托人可以涉及任意的“强制合同”如果你选择a*，我将付你s(a*)=s*,否则我将付你s0代表成本系数；b越大，同样的努力带来的负效用越大。代理人的实际收入为：,19,PPT学习交流,Cont,确定性定价收入为：其中，E是代理人的期望收入，是代理人的风险成本；当=0时，风险成本为0。代理人最大化期望效用函数等价于最大化上述确定性等价收入。,20,PPT学习交流,Cont,令0为代理人的保留收入水平。那么，如果确定性等价收入小于0,代理人将不接受合同。因此，代理人的参与约束可以表述如下：首先考虑委托人可以观测代理人努力水平的最优合同。此时，激励约束IC不起作用，任何水平的都可以通过满足参与约束IR的强制合同实现。,21,PPT学习交流,Cont,因此，委托人的问题是选择（，）和解下列最优化问题：因为在最优情况下，参与约束的等式成立（委托人没有必要支付代理人更多），将参与约束通过固定项代入目标函数，,22,PPT学习交流,Cont,上述最优化问题可以重新表述如下：因为0是给定的，上述表述意味着委托人实际上是在最大化总的确定性收入减去努力的成本。最优化的一阶条件意味着：,23,PPT学习交流,Cont,将上述结果代入代理人的参与约束得：这就是帕累托最优合同。因为委托人是风险中性的，代理人是风险规避的，帕累托最优风险分担要求代理人不承担任何风险（*=0），委托人支付给代理人的固定收入刚好等于代理人的保留工资加上努力的成本；,24,PPT学习交流,Cont,最优努力水平要求努力的边际期望利润等于努力的边际成本，即1=b,因此，*=1/b。因为委托人可以观测到代理人的选择，只要委托人在观测到代理人选择了1/b时就支付，代理人就一定会选择*=1/b，最优风险分担与激励没有矛盾。,25,PPT学习交流,一个例子:信息不对称情况下的应用,但是，如果委托人不能观测到代理人的努力水平，上述帕累托最优是不能实现的。这是因为，给定=0，代理人将选择最大化自己确定性等价收入，一阶条件意味着：=/b,于是a=0就是说，如果代理人的收入与产出无关，代理人将选择a=0，而不是=1/b。现在让我们来考虑努力水平不可观测时的最优合同。因为给定（，），代理人的激励相容约束意味着=/b，委托人的问题是选择（，）,解下列最优化问题：,26,PPT学习交流,Cont,将参与约束IR和激励相容约束IC代入目标函数，上述最优化问题可以重新表述如下：一阶条件为：,27,PPT学习交流,Cont,上述条件意味着，代理人必须承担一定的风险。特别地，是、2、和b的递减函数。就是说，代理人越是风险规避，产出的方差越大代理人越是害怕努力工作，他应该承担的风险就越小。极端地，如果代理人是风险中性的（=0），最优合同要求代理人承担完全的风险（=1）。,28,PPT学习交流,Cont,/0和/20结论是非常直观的。最优激励合同要在激励与保险之间求得平衡。对于给定的，越大（或2越大），风险成本越高，因此，最优风险分担要求越小。但/b0有点“鞭打快牛”的味道。为什么代理人越是害怕努力工作，应该承担的风险越小呢？这又两方面的原因。第一，从激励角度看，即使没有信息不对称问题，b越大，最优的越小（因为*=1/b）；第二，从风险分担的角度看，b越大，为诱使代理人选择同样的努力水平要求的越大（因为=/b），委托人宁愿以较低的努力换取风险成本的节约。,29,PPT学习交流,Cont,当委托人不能观测代理人的努力水平时，存在两类在对称信息下不存在的代理成本。一类是上面提到的由帕累托最优风险分担无法达到而出现的风险成本，另一类是由较低的努力水平导致的期望产出的净损失减去努力成本的节约，简称为激励成本。因为委托人是风险中性的，努力水平可观测时委托人承担全部风险意味着风险成本为零。当委托人不能观测代理人的努力水平时，代理人承担的风险为=1/(1+b2)，风险成本为：,30,PPT学习交流,Cont,这是净福利损失。为了计算激励成本，首先注意到，当努力水平可观测时，最优努力水平为=1/b；当努力水平不可观测时，委托人可诱使代理人自动选择的最优努力水平为：,31,PPT学习交流,Cont,就是说，非对称信息下的最优努力水平严格小于对称信息下的努力水平。因为期望产出为E=，期望产出的净损失为：努力成本的节约为：,32,PPT学习交流,Cont