2019-2020学年度上期高中调研考试三年级理数试题

理科数学试卷，第 1 1 页，共 4 4 页 2019-2020 学年度上期高中调研考试高三理数试题 注意事项：注意事项： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3、考生作答时请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径 0.5mm 黑 色墨水签字笔在答题卡上各题的答案的区域上做的。超出答题卡区域书 写的答题无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、全集1,l ()g1|UR Axx， 2 |48By yxx，则() U AC B （） A. 1,2B. (-,2)C. 2,11)D. (1,2) 2、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的函数是（） Ayx xBcosyxC |1| 2 x y D cos()yx 3、“1m”是“直线 1: 10lmxy 和直线 2 2: (2 )60lxmm y垂直”的 （） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4、已知函数 lg0 30 x xx f x x ，则 1 100 ff （） A2B9C 1 9 Dlg2 5、下列说法正确的个数是() 理科数学试卷，第 2 2 页，共 4 4 页 .“f(0)=0”是“定义在 R 上函数f（x）是奇函数”的充要条件 .若p： 0 xR ， 2 00 10 xx ，则 p：xR ， 2 10 xx .“若 6 ，则 1 sin 2 ”的逆否命题是错误的 .若p q 为假命题，则p，q均为假命题 A0B1C2D3 6、若数列an满足 11 1 3, 1 n n n a aa a ，则 2019 a() A3B 1 2 C 1 3 D2 7、已知向量1a ， 1 ( ,) 2 bm ，若()()abab ，则实数m的值为（） A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 2 8、设 0.01 2a ， 9 ln 4 b ， 1 2 log 5c ，则 a，b，c 的大小关系是（） AabcBbcaCbacDacb 9、将函数 4 cos(2) 5 yx 的图象上各点向右平行移动 2 个单位长度，再把横坐 标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的 4 倍，则所得到的图象的函数解析式 是（） A. 4 4cos(4) 5 yx B.4cos() 5 yx C.4cos(4) 5 yx D. 3 4cos(4) 10 yx 10、在ABC中，80a ，100b ，45A ，则符合条件的三角形个数是() A. 一个B. 两个C. 一个或两个D. 0 个 11、若1x 是函数 322 1 ( )(1)3 3 f xxaxaax的极值点，则a的值为 （） A. -2B. 3C. -2 或 3D. -3 或 2 12、已知函数 2 ln2f xaxxax恰有两个零点，则实数a的取值范围是 理科数学试卷，第 3 3 页，共 4 4 页 （） A. (1,0)B. (1,+)C. (2,0)D. (2,1) 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13、已知数列 n a的前n项和31 n n S ，则它的通项公式是 n a _。 14、已知等差数列 n a，满足 31142 2OPa OPa OP ，其中 12 ,P P P三点共线，则数 列 n a的前 16 项和 16 S_。 15、已知a，b，c分别为锐角ABC三个内角A，B，C的对边，2a ， (2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC周长范围为_。 16、已知命题 p:“对任意的 2 1,2 ,0 xxa”，命题 q:“存在 2 ,220 xR xaxa”若命题“p 且 q”是假命题，命题“p 或 q”是真命题， 则实数a的取值范围是_。 三、解答题：本大题共 6 个小题，17 题 10 分，其余每题 12 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知函数( )2sin ( 3cossin )1f xxxx. （1）求 yf x 的单调递增区间； （2）当 , 6 3 x 时，求 fx的最大值和最小值。 18、已知函数 ( )lnf xaxx()aR （1）若1a ，求曲线 ( )yf x 在1x 处切线方程； （2）讨论 ( )yf x 的单调性； （3） 1 2 a 时，设 2 ( )22g xxx，若对任意 1 1,2x ，均存在 2 0,3x ，使 理科数学试卷，第 4 4 页，共 4 4 页 得 12 ( )()f xg x ，求实数a的取值范围。 19、已知数列 n a 的各项均不为零设数列 n a 的前n项和为 n S ，数列 2 n a的前 n项和为 n T ，且 2 430 nnn SST， * nN。 （1）求 1 a， 2 a的值，证明数列 n a 是等比数列； （2）设 2 21 n n n b a ，求数列 n b 的前n项和 nC ； 20、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知(2 )coscosacBbC （1）求B的大小； （2）若ABC的面积为3,6ac，求ABC的周长。 21、某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量 t万件满足 12 5 3 t x （其中0 xa,a为正常数），现假定生产量与销售量相 等，已知生产该产品t万件还需投入成本 102t 万元（不含促销费用），产品 的销售价格定为 20 5 t 万元/万件 （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。 22、已知函数 32 1 2 ,()