2020届吉林省重点中学高三12月月考数学（理）试卷

数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径。.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径。.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题 区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解 三角形、平面向量（约30%）；数列、不等式（约70%）。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1若集合M= :r I t2 叫，N = _:r I .:r2 -7 .:r十60，则MnN= A.xi l工3 B. x I 3工6 C. .，、I l .:r 6 I), .T I l .z、3 2.若实数a,h 满足。al.lb，则下列不等式中恒成立的是 1 1 A. b2 B.( 3, 2) D.( 2,2) 1 1 B. -.- a o D. a2b2 4.关于 “若d十/J=4，则a,h至少有一个等于2”及其逆命题的说法正确的是 A.原命题为真，逆命题为假 B.原命题为假，逆命题为真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 5.若数列 1,2,5,8,11,.:r，中的项按一定规律变化，则实数1 的最有可能的值是 A. 12B.13巳14D. 15 6.已知平面向量二（sin),2 019) ,b二（cos),2 020），若b，则tan O二 A 2 0192 0202 0192 020 一一 B. 一一 C 一一一 D 一一一 . 2 0202 019 . 2 020 . 2 019 第1页 参考答案、提示及评分细则 1.1 . M= 忖2x8 = Crl l.1剖，N= :x:l.12 7汁川= .rll川M门N= xll.r3. 故:ill; D. 2. A : lbl. :. 22b2. :. 2 2b2.又：ol,:. 2b，所以 一；令u二l.b二 2，则ci2f.故选D. 4.D若a =l. 9,b=2. 1，则a+b=4.故原命题为假；若a=Z,b=Z. 1，则“十b手4.故其逆命题为假 故选D. 5. C据数列 1,2,5,8,11，工，分析知，从第二项起，每一项与前一项的差等于3，所以.r=11 +3= 14. 故 选C. sin() 2 019 2 019 6.A 据题；意，得2 020sin() 2 Ol9cos （）二0，所以 一一二一一一 所以tan（）二 一一一 故选A. cos() 2 020 2 020 一_l_一、2 ）、2 7. B I大为户占（7z），河且：V1i.r=y时等号成立，.1问，所以：x: 2十（缸，所以.rz32, 故.rz十川的段小值是32.故:ill; B. 8. C (2:x: y二三0, 2 2 I 一 ；2. Zy. 画出不等式组斗 .1 Zy0，表示的平面区域如下图阴影区域： 4Y“ l :I丁y-3三三。 Y4 y= 2.r .r 1 1 令z一句z，则y 丁fX 一z. 据图分析知，当工 O,y=O时，z取得最大值，且Znwx (.r-2儿x=O，所以（去） ,mx =zo = 1. 故选C 9. B 据题；意设fC.r)=a.12十加十c（，b,cER，且d平丘。） 又f(3十工）f(3.r),:.a(3十1)2十以3十：r）十c= （3 .r)2十b(3:x:)+c, : .r(6十b)=O, :. 6a十b=o,:.fc川 ax2 6a:r十c=aC.x329a十C.又：f(x) 在区间3，十）上单调递减，：.a .川运6.故选总 10. A 吁1时，a1=S1 =1；二1i11二三2时，a,=S,S, 1 对C 11 1) 2 = Zn 1.验证 知 二1in=l时成立 综 上，a,=2nl，所以b,=(l)a,=( 1