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文档简介

,指数函数及其性质,探究三个实例,一张纸对折一次得两层，对折两次得层，对折三次得层，若对折x次所得层数为y，则y与x的关系是：,一根米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的关系是：,人们发现，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。,当生物死亡了5730年后，它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了2X5730年后，它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了3X5730年后，它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了1年后，它体内的碳14的含量y为,当生物死亡了x年后，它体内的碳14的含量y为,问题一：上面三个关系式是之前我们已经学过的某一个函数吗？,问题二：那它们是函数吗？,问题三：它们有什么共同特征呢？,一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是,指数函数的定义,R,（a0且a1）,则当x0时，,当x0时,问题三：为什么要规定a0且a1呢？,（1）若a=0,（2）若a0且a1）的图象经过点(3，)，求f(0),f(1),f(-3),问题九：确定指数函数解析式的重要要素是什么？,例2、比较下列各组中两个值的大小：,问题十：观察这三组数有什么区别？,同底的,问题十一：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？,异底的,单调法：构造函数，利用函数的单调性,问题十二：对于异底的两个数，能构造出这样的函数吗？,中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较,1、如图所示,当0a1时,函数y=ax和y=（a-1)x2的图象只可能是(),x,x,x,x,y,y,y,y,ABCD,D,2、若有y=(a-4)x是指数函数,求a的范围.,3、若函数y=(2a+1)x是一个减函数，求a的范围,4、判断函数y=ax2+3的图象是否恒过一定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由。,问题十
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