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,不等式的性质,多宝二中黎作新,看图说话:,a,b,等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。,看图说话:,等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以一个不为0的数),所得结果仍是等式。,那么不等式是否有和等式类似的性质呢?,用“”或“”填空,并总结其中的规律,(1)53(2)-1,-1,则a_-4;(4)若-2a/30,则a_0;,a12,根据不等式基本性质1,a-10,根据不等式基本性质3,答:,a-4,根据不等式基本性质2,a0,根据不等式基本性质3,例2已知a0,用“”或“”号填空:(1)a+2_2;(2)a-1_-1;(3)3a_0;(4)-a/4_0;(5)a2_0;(6)a3_0(7)a-1_0;(8)|a|_0答:,(1)a+22,根据不等式基本性质1,(2)a-1-1,根据不等式基本性质1,(3)3a0,根据不等式基本性质2,(5)因为a0,两边同乘以a0,由不等式基本性质3,得a20,(6)因为a0,两边同乘以a20,由不等式基本性质2,得a30,(7)因为a0,两边同加上-1,由不等式基本性质1,得a-1-1又已知,-10,所以a-10,(8)因为a0,所以a0,所以|a|0,(4)-a/40,根据不等式基本性质3,例3判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)(1)因为7.55.7,所以-7.5-5.7;(2)因为a+84,所以a-4;(3)因为4a4b,所以ab;(4)因为-1-2,所以-a-1-a-2;(5)因为32,所以3a2a答:,(1)正确,根据不等式基本性质3,(2)正确,根据不等式基本性质1,(3)正确,根据不等式基本性质2,(4)正确,根据不等式基本性质1,(5)不对,应分情况逐一讨论当a0时,3a2a(不等式基本性质2)当a=0时,3a=2a当a0时,3a2a(不等式基本性质3),思考:,”或“,随堂练习,1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,解:,解:,2.已知xy,下列不等式一定成立吗?,不成立,成立,不成立,解:,成立,1、本节课的主要内容:需要注意的问题:有哪些收
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