浙江省湖州市2019学年第一学期高三期末教学质量检测试数学试卷

高三数学试题卷（共四页）第 1 页 2019 学年第一学期期末调研测试卷学年第一学期期末调研测试卷 高高三三数学数学 注意事项：注意事项： 1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 第第卷卷（选择题选择题，共共 40 分分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1. 若集合21xxA，集合 |224 x Bx，则AB A.1 2，B.1 2，C.0 2，D.0 2， 2. 已知复数 i 21 i 24 z（i为虚数单位） ，则复数z的模z A1B2C2D4 3. 已知等差数列 n a的公差为2，若 134 aaa， ，成等比数列， 则 2 a A.4B.6C.8D.10 4. 实数x、y满足约束条件 1 0 0 y yx yx ，则目标函数 1y z x 0x的取值范围是 A.( 2,2)B.(, 2)(2,) C.(, 22,) D. 2,2 5. 若Rx，则“1 3 x”是“1x ”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6.已知双曲线 2 2 1 164 y x 的左、右焦点分别为 12 FF，过 2 F的直线l交双曲线于QP、两 点.若PQ长为5，则 1 PQF的周长是 A.13B.18C.21D.26 高三数学试题卷（共四页）第 2 页 7. 已知离散型随机变量满足二项分布且(3, )Bp，则当p在1 , 0内增大时， A( )D减小B( )D增大 C( )D先减小后增大D( )D先增大后减小 8. 已知函数 2 2,0 ( ) 1 ,0 xxx f x x x ， 若函数( )( )g xf xxm恰有三个零点， 则实数m 的取值范围是 A. 1 (, 2)(,0 4 B. 1 (2,)0, ) 4 C. 1 ( 2,0,) 4 D. 1 ( ,2)0,) 4 9. 已知实数a b c，满足 222 21abc，则2abc的最小值是 A. 3 4 B. 9 8 C.1D. 4 3 10. 在三棱锥ABCS 中，ABC为正三角形，设二面角CABS，ABCS， BCAS的平面角的大小分别为, ( ,) 2 ，则下面结论正确的是 A. 111 tantantan 的值可能是负数B. 3 2 C.D. 111 tantantan 的值恒为正数 第第卷卷（非选择题部分，共非选择题部分，共 110 分分） 注意事项： 用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分）分） 11某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体 积为cm3，表面积为cm2. 高三数学试题卷（共四页）第 3 页 12二项式 6 1 x x的展开式中常数项等于，有理项共有项. 13. 已知直线Rmmyx2与椭圆 1 59 22 yx 相交于BA,两点，则AB的最小 值为；若 7 30 AB，则实数m的值是. 14设ABC的三边a b c，所对的角分别为A B C， ，. 若 222 3bac，则 tan tan C B ， Atan的最大值是. 15现有 5 个不同编号的小球，其中黑色球 2 个，白色球 2 个，红色球 1 个.若将其随机排 成一列，则相同颜色的球都不相邻的概率是. 16 对任意, 1 ex， 关于x的不等式Raxaaxaxxlnln 2 恒成立， 则实数a的 取值范围是. 17正方形ABCD的边长为2，,E M分别为,BC AB的中点，点P是以C为圆心，CE为 半径的圆上的动点，点N在正方形ABCD的边上运动，则PNPM 的最小值是. 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 18(本小题满分 14 分) 已知函数 4 1 3 sinsin xxxfRx. ()求 3 f的值和 xf的最小正周期； ()设锐角ABC的三边a b c，所对的角分别为A B C， ，且 4 1 2 A f，2a ， 求bc的取值范围. 高三数学试题卷（共四页）第 4 页 19(本小题满分 15 分) 如图，三棱锥ABCD中，ADCD，4 2ABBC，BCAB . ()求证：ACBD； ()若二面角DACB的大小为150且4 7BD 时， 求三角形DBC中线BM与面ABC所成角的正弦值. 20(本小题满分 15 分) 已知 n S是数列 n a的前n项和，已知1 1 a且 1 2 nn nSnS ， Nn. ()求数列 n a的通项公式； ()设 Nn n a b n n n 14 4 1 2 ，数列 n b的前n项和为 n P. 若 1 1 2020 n P ，求正整数n的最小值. 21(本小题满分 15 分) 已知点F是抛物线C: 2 4yx的焦点， 直线l与抛物线C相切于点 00 ,P xy（ 0 0y ） ， 连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线C于另一点B. ()若1 0 y，求直线l的方程； ()求三角形PAB面积S的最小值. 22(本小题满分 15 分) 已知函数 xxxxf a lnlog 2 1a.