四川省德阳市2019届高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题（原卷版）

四川省德阳市高中2016级高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R，UA=x|x1，B=x|x2，则AB=（）A. x|x1B. x|-2x1C. x|x1D. x|x-22.复数z满足z-（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z=（）A. 1-iB. 1+2iC. 1+iD. 2-2i3.x（x+3）5展开式中x3项的系数是（）A. 270B. 180C. 90D. 454.运行如图程序框图，输出m的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.已知为锐角，且tan=43，则cos（2+2）=（）A. -2425B. -1625C. 35D. 346.已知双曲线x2a2-y2b2=1（a0，b0）的焦距为8，一条渐近线方程为y=5511x，则此双曲线方程为（）A. x29-y216=1B. x216-y27=1C. x25-y211=1D. x211-y25=17.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 2B. 52C. 2+2D. 23+18.已知抛物线x2=2py，（p0）的准线与圆C：（x2）2+（y1）2=1相切，则抛物线的方程为（）A. x2=-4yB. x2=-8yC. x2=2yD. x2=-4y或x2=4y9.已知ABC外接圆圆心为O，若AB=3，AC=5，则AOBC的值是（）A. 2B. 4C. 8D. 1610.公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形（图中阴影部分）区域的面积可以与一个正方形的面积相等现在在两个圆所围成的区域内随机取一点，则该点来自于阴影所示月牙形区域的概率是（）A. 13B. 12+1C. 1+1D. 211.ABC中，BD是AC边上的高，A=4，cosB=-55，则BDAC=（）A. 14B. 12C. 23D. 3412.函数f（x）=2exa（x1）2有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（）A. (e4,1)B. (1,2eC. (0,e32)D. (-,e32)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某人在公园进行射击气球游戏，排除其它因素的影响，各次射击相互独立，每次击中气球的概率均为0.8，若连续射击10次，记击中气球的次数为，则D（）=_14.若实数x，y满足约束条件x-y+30x+2y+30x+y0，则z=x-2y的最大值是_15.正四面体ABCD的体积为a33，则正四面体ABCD的外接球的体积为_16.已知函数fx=ax+sinx，若gx=fx+fx在区间2,2上单调递增，则a的最小值是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知数列an前n项和为Sn，且满足Sn=2ann（1）求证an+1为等比数列；（2）数列bn满足bn=n(an+1)2，求 bn 的前n项和Tn18.某水果种植户对某种水果进行网上销售，为了合理定价，现将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）789111213销量y（kg）120118112110108104（1）已知销量与单价之间存在线性相关关系求y关于x线性回归方程；（2）若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析，求销量恰在区间110，118内的单价种数的分布列和期望附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b=i=1n(xi-x-)(yi-y-)i=1n(xi-x-)2，a=ybx19.如图四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PABC，BCCD，AB=4， BC=CD=2，AD=BD（1）求证：平面PBD平面PAD；（2）AB若与平面PBD所成的角的正弦值为225，求二面角CPBD的余弦值20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）上的动点P到其左焦点的距离的最小值为1，且离心率为12（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，Q是椭圆C的左顶点，若|QA+QB|=|QA-QB|，试证明直线l经过不同于点Q的定点21.已知函数f（x）=（x1）ex13ax3+12x2，aR（1）当a=0时，求f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当x0时，f（x）是否存在两个极值点，若存在，求实数a最小整数值；若不存在，请说明理由22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为x=3cosy=sin（为参数），曲线C2的极坐标方程为（cos+sin）=15（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若