数学人教版七年级下册用坐标表示平移.pptx

,7.2.2用坐标表示平移,宁兴学校刘娟,一、回顾旧知,1.什么叫平移？,2.图形的平移有哪些性质？,在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.,(1)新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不同.,(2)连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.,-3-2-112345x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（-3，-2）,A(-3,-2),向右平移5个单位,B,(2,-2),B,C,A(-3,-2),向右平移7个单位,C,(4,-2),(-3+a,-2),横坐标、纵坐标分别发生了什么变化,二、观察发现,-4-3-2-112345x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（3，-2）,A(3,-2),向左平移5个单位,B,(-2,-2),B,C,A(3,-2),向左平移7个单位,C,(-4,-2),(3-a,-2),-4-3-2-112345x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，-1）,A(3,-1),向上平移3个单位,B,(3,2),B,C,A(3,-1),向上平移5个单位,C,(3,4),(3,-1+b),-4-3-2-112345x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，4）,A(3,4),向下平移3个单位,B,(3,1),B,C,A(3,4),向下平移5个单位,C,(3,-1),(3,4-b),想一想,议一议,如果一个点的坐标可以表示为P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗?把你的结论和其他同学进行交流。,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y)，,原图形上的点(x,y)，,x+a,y,x-a,y,原图形上的点(x,y)，,原图形上的点(x,y)，,x,y+b,x,y-b,总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系,左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）,上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）,口诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A,则A的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A的坐标为_.4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(3,4),(3,-1),(-1,2),(5,2),练习,已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(5,7),横纵坐标都要发生变化,小小提升,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,逆向说理,探究,如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它向上平移3个单位长度呢？,x,y,(3,4),(4,1),A,B,C,A,B,C,(2,2),(-3,4),(-2,1),(-4,2),将三个顶点的横坐标都减去6,得到ABC。它与ABC的大小，形状和位置有什么关系？,探索一、,是由ABC向左平移6个单位长度得到,B(4,-4),A(3,4),C(2,-3),A(3,-1),将三个顶点的纵坐标都减去5,所得的ABC与ABC的大小，形状和位置有什么关系？,是由ABC向下平移5个单位长度得到的,探索二、,是由ABC向左平移6个单位,再向下平移5个单位得到的,如果将这个问题改为“横坐标都减去，纵坐标都减去”，能得到什么结论？画出图形,A,B,C,A,B,C,(3,4),(4,1),(2,2),(-3,-1),(-2,-4),(-4,-3),提升自己,将ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？,探究,总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,1,2,3,归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度,口诀：左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变,如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标,(2),(2),A1（3，6）,B1（1，2）,C1（7，3）,思考,-4,步步高升,（-2，1）,超越自我,将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为,解：m+1=2,n-2+3=1-n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为（1，0）,（1，0）,P(x,y),P(x,y-b),P(x,y+b),P(x-a,y),P