数学人教版七年级上册有理数乘法运算律.ppt

有理数乘法的运算律,学习目标：1、经历探索、体验、运用知道乘法交换律乘法结合律、乘法分配律的意义和运算中的价值。2、能运用乘法运算律简化运算：乘法的运算律学习难点：灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘的混合运算。,导入,对于计算4825，说出你的所有的运算方法，你认为那种方法最好？在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑这些运算律是否还成立,两个数相乘，交换因数的位置，积不变,乘法交换律：ab=ba,探索,乘法结合律：（ab)c=a(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘,（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：和，有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）（投影显示）有理数乘法的交换律：ab=ba。（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算结果：（）和（），又有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）,练习,53+（-7）53+5（-7）,12（-3/4）+（-4/9）12(-3/4）+12（-4/9）,=,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。,=,注意事项,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）8=8（-4）2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）3、（-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2）4、29（-5/6）（-12）=29（-5/6）（-12）5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a(b+c)=ab+bc,乘法结合律：(ab)c=a(bc),加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),问题二,在问题一的15题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？,1、,相同,2、,右边,3、,右边,4、,右边,5、,相同,例一计算：1225（-1/3）（-1/30）,解：1225（-1/3）（-1/50）,练习四1、（-85）（-25）（-4）2、（-7/8）15（-1/7）,=12（-1/3）25（-1/50）,=（-4）（-1/2）,=2,例二计算：（1/4+1/6-1/2）12,解：（1/4+1/6-1/2）12,练习五计算：1、（9/10-1/15）302、（24/25）7,=（1/4）12+（1/6）12-（1/2）12,=3+2-6,=-1,有理数乘法的运算律两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。,形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律？1、1.25(-4)(-25)8=(1.258)(-4)(-25)2、（1/4+2/76/7）（-8）=（1/4）（-8）+（2/7-6/7）（-8）3、251/3+（-5）+2/3（-1/5）=25（-1/5）（-5）+1/3+2/3,（乘法交换律和结合律）,（加法结合律和分配律）,（乘法交换律和结合律）,二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）1.25(-8)2、（7/9-5/6+3/4-7/18）363、（-10）（-8.24)(-0.1)4、(-5/6)2.4(3/5)5、(-3/4)（8-4/3-0.04),(二、三项结合起来运算）,（用分配律）,(一、三项结合起来运算）,（一、三项结合起来运算）,(用分配律）,巩固练习课本第55页练习的第1