二年级奥林匹克数学 等量代换法习题

二年级等量代换法习题及答案1.已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？6.商店运来两桶油。大桶有油120斤，小桶有油90斤。两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？7.兄弟俩各有书若干本。只知兄的书为弟的书的3倍；但若兄给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍。问兄弟二人原有书各多少？解答1.解：为书写简便，做以下规定：用字母x代表一个柿子的重量；用字母y代表一个苹果的重量；用字母z代表一个梨的重量；这样就可以用下列等式表示题中的天平图：x=6y （1）2y=3z （2）2z=60克 （3）由（3）式可得：z=30克。代入（2）式得 2y=330=90克则 y=902=45克。代入（1）式得 x=645=270（克）。2.解法1：桔子个数=2苹果个数 （1）桔子个数+苹果个数=360 （2）把（1）代入（2）得：2苹果个数+苹果个数=360即 3苹果个数=360 苹果个数=3603=120个而桔子个数=2120=240个。解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：x=2y （1）x+y=360 （2）把（1）代入（2）式得：2y+y=360即 3y=360得 y=3603=120（个）（苹果）而x=2y=2120=240（个）（桔子）。3.解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 （1）那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 （2）又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）把（2）式代入得：4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）即9个笔记本=135（分） 1个笔记本=1359=15（分）把1个笔记本的价钱代入（1）式得3支铅笔=2151支铅笔=2153=10（分）。4.解法1：依题意列出下列等式：花生-白薯=105 （1）花生=16白薯 （2）把（2）式代入（1）式，得：16白薯-白薯=105（棵）即 15白薯=105（棵）所以 白薯=10515=7（棵）因而 花生=167=112（棵）。解法2：设种花生x棵，种白薯y棵。将（2）代入（1）式得：16y-y=10515y=105y=7（棵）（白薯）再将y值代入（2）式得：x=16y=167=112（棵）（花生）5.解：依题意列出下列等式：欲求5头牛=？只兔由（3）式可知：1头牛=4头猪，由（2）式可知：1头猪=3只羊，由（1）式可知：1只羊=10只兔，下面依次进行等量代换：可得：1头牛=4头猪=43只羊=12只羊=1210只兔=120只兔5头牛=600只兔注意：上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2；得到10只兔=1只羊等式两边除以同一个数后结果仍相等。6.解：画下图：因为两桶卖出去的油一样多。所以大桶剩油-小桶剩油=120-90=30（斤）又知 大桶剩油=4小桶剩油所以 4小桶剩油-小桶剩油= 30（斤）即3小桶剩油=30（斤）即小桶剩油=10（斤）因而 大桶剩油=104=40（斤）。7.解法1：依题意列等式由（2）得：3兄书-310=弟书+10把（1）式代入上式，得3（3弟书）-30=弟书+108弟书=40即 弟书=408=5（本）而 兄书=3弟书=35=15（本）。解法2：设兄有书x本，