数学人教版七年级下册解不等式组.ppt

9.3一元一次不等式组,温故知新,探索新知,小试牛刀,小结反思,课后演练,温故知新,想一想,1.什么是一元一次不等式？,2.什么是一元一次不等式的解集？,3.如何在数轴上表示一元一次不等式的解集？,4.什么是方程组？,5.什么是方程组的解？,某学校初一（）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？,探索新知,议一议,问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30 x1200，30 x1500.,类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组,记作,不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？,类比方程组的解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中x可以取值的范围.,由不等式，解得x40.,由不等式，解得x50.,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,x40,x50,求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.,从图中容易看出，x取值的范围为40x50,即将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.,解不等式组就是求它的解集.,所谓的公共部分是指各个不等式的解集在数轴上表示出来的各部分的重合部分,公共部分即重合部分,解：（1）解不等式,得x2.解不等式,得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是x3.,利用数轴可以确定不等式组的解集,例1解下列不等式组：,也可借助口诀确定不等式组的解集：同大取其大,（3）解不等式,得x6.解不等式,得x6.把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,解：（2）解不等式,得x1.解不等式,得x2.把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,从图中可以找到两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是x2.,从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是6x6.,也可借助口诀确定不等式组的解集：同小取其小,也可借助口诀确定不等式组的解集：大小、小大中间找,从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.,解：（4）解不等式，得x8.解不等式，得x.把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,如果不等式组的解集没有公共部分，就说这个不等式组无解.,借助口诀确定不等式组的解集：大大、小小无解了,例2x取哪些整数值时，不等式5x+23(x1)与都成立？,分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.,解：解不等式组,解不等式,得x.解不等式,得x4.把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,从图中可得不等式组的解集是：x4,所以x可取的整数值是2，1，0，1，2，3，4.,求不等式组的特殊解，需先确定不等式组的解集，再确定特殊解.,1.解一元一次不等式组的步骤：,(1)求出每个不等式的解集；,(2)把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；,(3)找出各个不等式的解集的公共部分；,(4)不等式组的解集就是这个公共部分；,2.确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：,特别注意，没有公共部分称为不等式组无解.,(5)用不等式表示出解集.,(1)利用数轴直观地表示不等式组的解集；,(2)借助口诀规律：“同大取其大，同小取其小，大小、小大中间找，大大小小无解了”.,小试牛刀,C,A,B,B,7.解下列不等式组并用数轴表示解集:(1)(2)(3),8.x取哪些正整数值时，不等式x+36与2x110都成立？,1x6,x1,无解,x可取的正整数值是4,5,A,小结反思,同学们，一堂课就要结束了，下面我们互相分享一下各自的学习成果吧！,1.什么是一元一次不等式组？,6.本节课我们运用了哪些数学思想方法？,2.什么是