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第一章有理数,有理数加法,长埫口第一中学张国林,问题情境:我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.在足球循环赛中,通常把进球数记为正,失球记为负数,他们的和叫做净胜球数.例如:红队进4球,失2球,蓝队进1球,失1个球于是红队的净胜球数为4+(2)蓝队的净胜球数为1+(1)这里我们用到了正数与负数的加法那么,加法运算还有没有别的情况呢?借助前面的数轴我们来讨论下面的几个问题:,活动1,返回,播放,活动2探究有理数加法运算法则,1、一辆汽车作左右方向行驶,我们规定向左为负,向右为正,那么向右行驶5km记作,向左行驶5km记作.,两次行驶后汽车从起点向右行驶了8km,写成算式是:(+5)+(+3)+8,下页,播放,如果这辆汽车先向右行驶5km,再向右行驶3km,那么两次运动后总的结果是什么?,+5km,5km,2、如果这辆汽车先向左行驶5km,再向左行驶3km,那么两次运动后总的结果是什么?,两次行驶后,汽车从起点向左行驶了8km,写成算式是(5)+(3)8,返回,播放,上页,1、一辆汽车先向右行驶5km,再向左行驶3km,那么两次运动后总的结果是什么?,2、探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:,(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向_运动了_m;,活动3,那两次行驶后,汽车从起点向右行驶了2km,写成算式是:(+5)+(3)+2,左,2,写成算式就是:(+3)+(5)=2,下页,播放,先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向_了,_m.,(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向_运动了_m;,左或右,0,左或右,0,写成算式就是:(+5)+(5)=0,写成算式就是:(5)+(+5)=0,下页,播放,上页,(3)如果物体第1秒向右(或左)运动5m,第2秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或左)运动了.,写成算式就是:(+5)+0=+5或(5)+0=5,返回,播放,上页,5m,有理数加法法则:,(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.,活动4,(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.,(3)一个数同0相加,仍得这个数.,解:(1)(3)+(9)(39)12,(2)(4.7)+3.9(4.73.9)0.8,下页,播放,活动5,练习教材18页练习2,例2足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.,解:每个队的进球数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数.,三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为,(+4)+(2)+(42)2,黄队共进2
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