数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法1.ppt

8.4三元一次方程组的解法1,学习目标1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法，会解简单的三元一次方程组；3、针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组,复习导入,1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2.解二元一次方程组的基本思想是什么？,代入法、加减法,消元思想,二元一次方程组是解决实际问题的有效手段，很多问题，可以设出两个未知数，列出方程组求解。实际上，有不少问题中含有更多的未知数，如：,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元纸币各多少张,1、题目中有哪些量未知？你怎样设未知数？,思考：,2、根据题意，你能找到哪些等量关系？,三个未知量：1元、2元、5元纸币的数量；设它们分别为x张，y张，z张。,1元纸币的数量+2元纸币的数量+5元纸币的数量=12；1元纸币的金额+2元纸币的金额+5元纸币的金额=22；1元纸币的数量=42元纸币的数量。,xyz12，x2y5z22,x4y.,3、请你根据上述等量关系，分别列出方程。,4、观察这个方程组的特点，结合二元一次方程组的定义，你能给出三元一次方程组的定义吗？,5、怎样解这个方程组？,定义：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组,自学教材第103页-104页（例1之前），回答下列问题：,1.把分别代入起到了什么作用？,2.联系二元一次方程组的基本思想和方法，解三元一次方程组的基本思想和方法分别是什么？,消元的作用,解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行消元，把化为，进而再转化为解一元一次方程.,归纳,代入,加减,三元,二元,基本思想：消元,基本方法：代入法和加减法,再次阅读教材解答过程，回答：,1.教材上选择先消去了哪个未知数，用了什么方法？2.为什么选择先消去这个未知数，是根据方程组的什么特点？3.请你总结你的发现：,基础题型1,xyz12，x2y5z22,x4y.,结论1：对于方程组，简便。,含有表达式的,直接代入消元,请你根据刚刚的方法将下列解题过程补充完整（见导学案）：,解：将代入，整理得：_和组成方程组解这个方程组，得把x=_代入，解得y=。所以这个方程组的解是,11x+2z=23,0.5,-3,2,11x+2z=23,3x-4z4,x2,z0.5,-3,2,1.为什么选择先消去y,依据的是方程组的什么特点？2.教材上是用什么方法消去y的？3.请你总结这个方法。,结论2：若三个方程中某个未知数出现的次数较，用法消去这个未知数简便。,基础题型2,自学教材第104页例1，回答下列问题：,少,加减,基础题型2,观察下面这个方程组：,根据你的方法，参照例1，尝试写出完整的解题过程（见导学案）：,思考：1.该方程属于“某未知数出现次数较少”的形式吗？2.你认为应该先消去哪个未知数？怎样消？,1.什么是三元一次方程组？,小结：,2.解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？,3.解三元一次方程组的常见题型和解题技巧是什么？,1下列方程组是三元一次方程组的在括号内打，否则打。,