2.1.4多项式乘以多项式

1、单项式与单项式相乘的法则？,2x2(-4xy)=(-2x2)(-3xy2)=(-9a2b3)(8ab2)=,-72a3b5,单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数照写.,-8x3y,6x3y2,单项式与多项式相乘的法则：,2:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘再把所得的积相加,多项式的每一项,12(+)=,9,a,m,n,图5-5,b,我们怎样来表示扩大后绿地的总面积呢?,a+b,m+n,b,a,bm,am,m,a,a,m,n,图5-5,图5-6,图5-7,由图5-6,可得总面积为(a+b)(m+n);,由图5-7,可得总面积为am+an+bm+bn.,bn,an,n,b,(1),(2),由此,我们可以得到什么结论呢?,(a+b)(m+n),多项式与多项式相乘的法则:,即(a+b)(m+n)=,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,=am+an+bm+bn,am,+an,+bm,+bn,例1计算：,（1）,解：原式=,（2）,解：原式=,+,+,+,+,+,（2）,解：原式=,多项式与多项式相乘，在第一步展开时，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？,思考：,提示：展开时积的项数等于两个多项式的项数之积.,多项式乘以多项式的“三点注意”：(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.展开时积的项数等于两个多项式的项数之积。(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号.(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.,1.(x-1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x-3B.2x2-x-3C.2x2-x+3D.x3-2x-3【解析】选A(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3.,2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则()A.m=-1，n=12B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12D.m=1，n=12【解析】选D因为(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所以x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.,3.计算：(a-2b)(2a-b)=_.【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.答案：2a2-5ab+2b2,解：原式=a2-a+3a-3-a2+2a,4.计算:,7个金蛋你可以任选一个,记得给我留一个，就把7号蛋留给我吧。敲击金蛋，如果出现“恭喜你”的字样，你将为小组获得加分;否则你将战胜考验你的数学问题才能加分哟.,1,2,3,4,5,6,7,(1)(3x+1)(x2)；,1、计算：,(2)(x-8y)(xy);,=3xx+3x(-2)+1x+1(2),=3x2-6x+x2,=3x2-5x2,=x2-xy8xy+8y2,=x29xy+8y2,(1)(x+2y)(5a+3b);,(2)(2x3)(x+4);,解：,(x+2y)(5a+3b),=,=,解:,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,计算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,深入探索-试一试,1、计算,2、应用举例：小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？,练习：,(1)(2x+1)(x+3);,(2)(m+n)(a+b+c),练习：,(1)(2a+