湖北天门、潜江高一数学月考

20182019学年度高一年级12月联考数 学 试 卷本试题卷共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，=，A B C D2下列角的终边位于第四象限的是A B C D3下列各组函数中，表示同一函数的是A B C D4下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是A B C D5若，且，则角的终边位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6方程的根所在的一个区间是A（3，4） B（4，5） C（5，6） D（2，3）7将函数的图像向右平移个单位后,所得的图像对应的解析式为ABC D8函数的图像关于（ ）对称A原点 B轴 C直线 D轴9如果，那么的值为A B C D10设，则A B C D11已知是上的增函数，那么的取值范围是A B C D12函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且的值为负值，则下列结论可能成立的是A BC D以上都可能 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则 14若函数是定义在上的偶函数，则 15将函数的图像右移个单位所得图像关于原点对称，则的最小值为 16已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题共两小题，满分10分）（）计算（其中为自然对数的底数）；（）化简18（本题满分12分）已知函数，求的解析式19（本题满分12分）已知函数，（其中且）（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性,并予以证明20（本题满分12分）根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？21（本题满分12分）已知函数的部分图像如图，其中（）求 的值（）求函数的单调增区间 （）解不等式 22（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数（）求的值；（）判断在定义域上的单调性并加以证明；（）若对于任意的，不等式恒成立, 求的取值范围天门、潜江市2018-2019学年度高一年级12月联考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1、B 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、A 8、A 9、B 10、D 11、C 12、C二、填空题13、 14、1 15、 16、三、解答题17、（）原式=5分（）原式= =10分18、由题意，5分即12分19、（）使函数 有意义,必须有 解得4分所以函数的定义域是6分（）由（）知函数的定义域关于原点对称.且所以函数 是偶函数12分 20、（1）由题意得故5分（2）当时， 函数递减，万元8分当时，函数当时，有最大值308万元 所以应该决定生产16百台，因为这样可使利润最大.12分21、（）由题知1分由的图像知，得2分由故4分（）当时。令得.所以函数的增区间为8分（）由图像知当时恒成立当时，解得综上，不等式的解集是12分22、（） 为R上的奇函数,. 又,得.经检验符合题意3分（）