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二次根式的有理化,1.什么叫最简二次根式？,知识回顾,把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.,2.怎样化简二次根式？,去掉开方数的分母.,（）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,（）被开方数不含分母。,满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。,3.二次根式的除法公式：,即两个二次根式相除，把_相除.,被开方数,定义,分母有理化：,把分母中的根号化去，叫做分母有理化。,思考：如何将下列进行分母有理化？,乘以什么式子才能不含有根号呢？,平方差公式,两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式,有理化因式确定方法如下：单项二次根式：利用来确定，如：，与等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如：与，分别互为有理化因式。,分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。,一般常见的有理化因式总结,例1.找出下列各式的有理化式.,总结：找有理化式就是找相乘为平方或平方差的因式。,指出下列各式的有理化因式,练习：,例2.化简下列二次根式：,例3.把下列各式有理化.,例5、解不等式:,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,有理化步骤：,1.找出分母的有理化因式.,2.分子、分母同时乘以有理化因式.,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,2.把下列各式的分母有理化：,课堂检测,1.写出下列各式的有理化因式：,课堂小结,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，我们说这两个代数式互为有理化式.,1.分母有理化：,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,2.有理化因式：,3.分母有理化的步骤分几步？,1.找出分母的有理化因式.,2.分
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