数学人教版七年级下册平行线的性质.ppt

平行线的性质,平行线的判定方法有哪几种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题,问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,实践探究：,动手画一画!,如图是用直尺和三角尺画出的两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出了所形成的八个角要求：选出几组同位角，测量它们的大小并记录下来从中你能发现什么？,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,a,c,1,拼一拼,验证猜想,a,b,c,d,如果两条直线不平行，上述结论还成立吗？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,简写为：,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流二,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,简写为：,归纳:平行线的性质,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.按要求填空：,若1120，则2_（）；31（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1_（）；（2）AD/BC（已知）2_（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,解：AD/BC（已知）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）又A=115D=100（已知）B=180-A=180-115=65C=180-D=180-100=80即梯形的另外两个角分别为65、80。,如图，在地震中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142（已知）,C=B=142,（等量代换）.,展示你的才华,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,1、如图：1=2（已知）DEBC（)3=4（）,A,D,E,B,C,1,2,3,4,练习,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,（1）A=（）()(2)2=()()(3)A+=180()()(4)()AED+2=180()(5)()C=1(),BED,已知,同位角相等,两直线平行,DFC,已知,内错角相等,两直线平行,AFD,已知,同旁内角互补,两直线平行,DF,已知,两直线平行,同旁内角互补,DE,已知,两直线平行,同位角相等,EDAC,EDAC,ABDF,AB,AC,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。,课堂小结,如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F,解：AB/CD(已知)C=ABF()又A=C(已知)A=（）AE/FC()E=F(),两直线平行，同位角相等,ABF,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,平行线的性质和判定综合应用,如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换),解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等),又1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,8