福建福州八中度高三数学文科模拟考试卷 人教

福建省福州八中2005-2006学年度高三数学文科模拟考试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 A、B关系是AA=BBA BCB ADAB= 2、已知的取值范围是A.B. C.D. 3、设m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面。给出以下四个命题：若，则若，则若，则若则 其中真命题是A.B.C.D. 4、从10名男生，5名女生中选出6名组成课外活动小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数A.B.C.D. 5、在下列各区间中，函数y=sin（x）的单调递增区间是A.， B.0， C.，0 D.， 6、已知的夹角为钝角，则实数的取值范围是A.B. C.D. 7、设地球半径为R，北纬30圈上A、B两地的经度之差为，则A、B两地的球面距离为A.RB. RC. RD. R 8、若定义在区间（-1，0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)0，则a的取值范围是ABCD 9、在数列中，=3，且对于任意大于1的正整数，点（）在直线上，则的值等于A.27B.6C.81D.9 10、已知P为抛物线上一点，记P到抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为A.B. C.5D.不存在11、设函数f（x）=1（1x0），则函数y=f1（x）的图象是 12一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（）有一定的关系，如图所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温.图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是A.气温最高时，用电量最多B.气温最低时，用电量最少C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D.当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸上。 13、设双曲线的右焦点为F2，右准线为与两条渐近线交于A、B两点，若以AB为直径的圆恰过F2，则双曲线的离心率的值是_。 14、已知的展开式的各项系数之和为-32，那么展开式的常数项是_。 15、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为_。 16、若一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形直角三角形 锐角三角形 钝角三角形，其中能成为这个四面体的第四个面的序号是_（把你认为正确的序号都填入空内） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17、（本小题满分12分） 已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（）， （1）若，求角的值 （2）若，求的值 18、（本小题满分12分） 一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分。某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0。5。各道题答对与否互不影响。 （1）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率； （2）求该同学至多答对4道题的概率； （3）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率。19、（本 小题满分12分） 在三棱锥S-ABC中ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M为AB中点。 （1）证明：ACSB （2）求二面角S-CM-A的大小；（3）求点B到平面SCM的距离。 20、（本小题满分12分） 已知数列的前项和，数列的首项为=1，且 （1）求和的通项公式；（2）是否存在自然数，对一切不小于的自然数恒有成立。 21、（本小题满分12分） 设函数的图象关于原点对称，且=1时取极小值-。 （1）求a,b,c,d的值； （2）当时，图象上是否存在两点，使过此两点处的切线互相垂直，试证明你的结论。GOFEPH （3）若。 22、（本小题满分14分） 如图，E、F是两个定点，且|EF|=4，动点G到F点的距离为6，线段EG的中垂线交EG于H点，交FG于P点，O是EF中点。 （1）当G变化时，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程；（2）若A、B是动点P的轨迹上的两个不同的点，线段AB的中垂线与EF相交于一点C，求的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCABDAAABBC 二、填空题13、 14、-270 15、 16、 三、计算题17、解：（） 解法二（）由 18、解： （1） （2）该同学至多答对4道题的概率为 （3）设该同学在这次测验中恰好得80分为事件A，他恰好答对2道选择题和2道填空题为事件B1，他恰好答对3道选择题和1道填空题为事件B2则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件。P（A）=P（B1）+P（B2） =19、解： （I）取AC中点O，连结OS、OB。SA=SC，BA=BC，ACSO且ACBO。平面SAC平面ABC，平面SAC平面ABC=AC，SO面ABC，SOBO。建立如图所示空间直角坐标系，则A（