江苏泰兴中学高中数学第1章立体几何初步18空间几何体的表面积（2）教学案（无答案）苏教版必修2_第1页
江苏泰兴中学高中数学第1章立体几何初步18空间几何体的表面积（2）教学案（无答案）苏教版必修2_第2页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(135)必修 2 空间几何体的表面积(二) 班级 姓名 目标要求1、 进一步理解和掌握正棱柱、正棱锥、正棱台的概念和侧面积公式2、 理解和掌握圆柱、圆锥、圆台的概念和侧面积公式以及它们之间的联系重点难点重点：圆柱、圆锥、圆台的生成和侧面积公式 难点：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式的应用典例剖析例1、一个直角梯形的上、下底和高的比为，它绕垂直于底边的腰旋转一周而形成的圆台的上、下底面积和侧面积的比是多少？例2、（1）圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，求圆柱的全面积（2）有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）例3、如图，圆锥的底面半径cm，母线cm，为底面直径，为的中点现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从爬到，它至少爬多远？ 学习反思1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 2、圆柱的侧面积公式是 圆锥的侧面积公式是 圆台的侧面积公式是 3、圆柱、圆锥、圆台中两个重要的平面是 课堂练习1、已知轴截面是正方形的圆柱，其中正方形边长为，则圆柱的侧面积是_.2、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的侧面积 _.3、若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积比是_.4、圆台的高是12cm，上下两个底面半径分别是4cm和9cm，则圆台的侧面积是 5、已知圆台的下底半径为8cm，高为6cm，母线与下底面成角，那么圆台的侧面积是 6、若圆锥的侧面积是其底面积的2倍。（1）求这个圆锥的母线与底面所成角；（2）求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角。江苏省泰兴中学高一数学作业(135)班级 姓名 得分 1、等边圆锥（轴截面是正三角形的圆锥）的侧面展开图扇形的圆心角是_.2、一个圆柱内作一个内接正三棱柱，又在这正三棱柱内作一内切圆柱，那么这两个圆柱的侧面积之比是_.3、矩形的两条棱长为，分别以所在的直线为轴旋转一周，若，则所得的两个旋转体的侧面积和的大小关系是_.4、如果圆锥与正四棱锥的全面积分别是与，又它们的底面积相等，高也相等，那么与的大小关系是_.5、已知三棱锥的各个面都是边长为1的正三角形，点在上移动，点在 上移动，那么从点沿侧面运动到点所走的路程最短距离是_。6、已知正方体的棱长为4cm，在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2cm，深为1cm 的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为_ 。7、如图，已知圆台的上下底面半径分别为1cm和3cm，母线长为8cm，是母线的中点，由出发，沿圆台侧面绕一周到达点，求经过的最短路程_D_C_B_A8、如图，一直角梯形的上下底分别为，高，求以腰 所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积9、
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