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高二数学柱体例题解析一. 本周教学内容：柱体二. 重点、难点：1. 2. 3. 性质（1）侧棱都相等，侧面为平行四边形（2）两底面与平行于底面的截面为全等多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面为平行四边形4. 表面积 表面积=侧面积+底面积5. 体积【典型例题】例1 正方形中，BC为AD三等分点，B1，C1为A1D1三等分点，沿，折叠使与重合。求证：面面证：AD=，M、N分别为AB、AE中点，正方形BE= 面 面AEF面ABB1A1例2 长方体AC1中，体对角线BD1与相交的三条侧棱所成角为、与相交的三个面所成线面角为、，求证：。证明：设AB=，BC=，BB1= 例3 斜三棱柱，底面是正，侧棱长为，侧棱AA1与底面两邻边AB、AC成角均为，求侧面积、体积。证明：D为BC中点，连AD，过A1作A1H面ABC于H 例4 ABCD，AB=，AD=，E、F为AB、CD中点，将AEFD沿EF折起，使二面角成二面角，求三棱柱的侧面积、体积。解：连BD交EF于应为H，AB=2AD 为二面角的平面角 面为三棱柱的直截面 例5 圆柱全面积为S，侧面积为Q，求体积。解：设底面半径为，高为 例6 如图，圆柱轴截面为正方形ABCD，E在底面圆周上，圆柱体积与三棱锥之比为，求DE与平面ABCD所成角。解：设底面半径为 过E作EHAB于H 又 例7 正三棱柱，截面面（1）求证BE=EB1（2）若AA1=AB，求平面A1EC与平面A1B1C1所成的角。证：过E作EFA1C于F M、F为中点 延长交CE于H，连A1H 面面正中， 为二面角的平面角 1. 长方体的三个侧面面积分别为2，6，9，则长方体体积为（ ） A. B. C. 11 D. 122. 正四棱柱底面积为M，对角面面积为N，则体积为（ ） A. B. C. D. 3. 直三棱柱中，分别为，的中点，若，则与所成角余弦为（ ） A. B. C. D. 4. 一个斜棱柱的高为，直截面周长是P，侧棱与底面所成角为，则棱柱侧面积是 。5. 斜三棱柱棱长均为2，侧面底面，体积为3，求侧面积。参考答案1. A 2. C 3. A 4. 5. 解：过作
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