五年级数学上册 教材梳理 专项部分 数与代数 北师大版

专项部分 数与代数质数与合数1是2的倍数的数叫偶数。判断时，只要个位上的数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。如：190，212，36942不是2的倍数的数叫奇数。判断时，只要个位上的数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。如：323，89273奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。1只有1和它本身两个因数的数叫作质数。如：17只有1和17两个因数，所以17是质数。2除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。如：8的因数有1， 2，4，8，所以它是合数。31既不是质数，也不是合数。2，5，3的倍数的特征自然数和整数倍数与因数奇数与偶数1像0，1，2，3，4，这样的数是自然数。2整数包括负整数和自然数。如：-1，-9，0，6，1001找因数和倍数时，两个非零自然数相除，所得的商必须是整数而没有余数，我们才说一个数是另一个数的倍数，另一个数是这一个数的因数（在研究倍数和因数时，范围限制为非零的自然数）。如：84=2，8是4的倍数，4是8的因数；136=21，13不是6的倍数，6也不是13的因数。2倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是倍数或谁是因数。如：312=36，我们就说3和12是36的因数（或者说3是36的因数，12也是36的因数），36是3和12的倍数（或者说36是3的倍数，也是12的倍数），而不能说3和12是因数，36是倍数。3找一个数的倍数的方法：用这个数分别去乘1、2、3即可。一个数的倍数的个数是无限的。4找一个数的因数的方法：把这个数写成所有可能的两个因数相乘的形式即可。如：18=118=29=36，所以18的全部因数为：1，2，3，6，9，18一倍数与因数1个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。如：20，36，88， 6792, 8742个位上是0或5的数是5的倍数。如：15，50，6753如果一个数各个数位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。501中，5+0+1=6，6是3的倍数，那么501就一定是3的倍数。4末个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。如：30，700，980 约分和通分分数的大小比较异分母分数比较大小，可以先化成分母相同的分数，再进行比较；也可以化成分子相同的分数，再进行比较。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分时通常要约到分数是最简分数为止。把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数这个过程叫做通分。通分把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。三分数真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1。分子大于分母或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。有的假分数的分子是分母的倍数，这样的假分数能化成整数。如： ；有的假分数的分子不是分母的倍数，可以写成整数部分与真分数合成的数，这样的分数叫带分数。如： 分数与除法的关系分数的基本性质最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。如：8的因数：1、2、4、8，12的因数：1、2、3、4、6、12，8和12的最大公因数是4。分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。如： 分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。用字母表示为：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。如：3的倍数：3、6、9、12、15、18，6的倍数：6、12、18，3和6的最小公倍数是6。 四分数加减法分数加减混合运算异分母分数加减法分数与小数的互化分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。如：1分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，没有小括号的按照从左到右的顺序依次计算，有小括号的要先算小括号里面的。如： 2整数的加法交换律和结合律对于计算分数加减混合运算同样适用。如：1、分数化小数