高二数学必修5模块测试一

高二数学必修5模块测试一 （完成时间120分钟，全卷满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（北师大）等差数列中，已知公差，且，则( )A170B150C145D1202（北师大）已知等数列中，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（ ）ABCD3（人教）等比数列的各项均为正数，且，则( )A12B10C8D4（人教）二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）ABCD5（江苏）不等式表示直线（）A上方的平面区域B下方的平面区域C右方的平面区域D左方的平面区域6（江苏）函数的最值情况是（）A有最小值B有最大值C有最小值D有最大值7（江苏）在中，已知，则该三角形的形状是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形8（北师大）在中，若有两解，则的取值范围是（）ABCD9（人教）已知，则的最大值与最小值分别是（）A13，1B13，2C2，1D13，10（北师大）计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（人教）在等比数列中，若，则 12（人教）已知集合，则 13（江苏）在中，已知，则= 14（江苏）已知正数满足，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，满分80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）15（江苏本小题满分13分）如图，已知为定角，分别在的两边上，为定长当，处于什么位置时，的面积最大？16（江苏本小题满分13分）如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于的正三角形当目标出现于时，测得，试求炮击目标的距离17（北师大本小题满分13分）解关于的不等式： 其中常数是实数18（人教本小题满分13分）已知是等比数列的前项的和，成等差数列，求证成等差数列19（北师大本小题满分14分）去年,某地区年用电量为akwh，电价为0.8元/kwh，今年计划将电价降到0.55元/kwh至0.75元/kwh之间，用户心理承受价位为0.4元/kWwh.经测算，下调电价后，实际电价和用户心理价仍存在差值，假设新增的用电量与这个差值破反比(比例系数为o.2a).该地区电力的成本为0.3元/kwh.，电价定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？20（北师大本小题满分14分）某工厂拟建一座平面为长方形，且面积为200平方米的三级污水处理池由于地形限制，长、宽都不能超过16米如果池四周围壁建造单价为每米长400元，中间两道隔墙建造单价为每米长248元，池底建造单价为每平方米80元，那么如何设计污水池的长和宽，使总造价最低？参考答案 www.DearEDU.com1选C2选D新数列是首项为，公比为的等比数列，所以3选B由等比数列的性质可知，所以，且4选D由二次函数的图象可知满足恒成立时，二次函数的图象开口向下且与轴无交点5选C原不等式即，表示直线的右方区域6选B因为，所以，从而，当且仅当即时取“=”7选C得，化简得，即8选C由正弦定理得，解此三角形要有两解，明显，且，即9选如图作出区域图如右，的几何意义是点到坐标原点距离的平方，显然最大值为，最小值为10选B11填1或且两式相除得，解得或12填，所以13填，再由得，化简得，解得14填，当且仅当，即时取“=”15解：设，则由余弦定理得，其中均为定值由基本不等式可得，所以，即当且仅当时取“=”故所以时的面积取最大值.16解：在中，由正弦定理得在中，由余弦定理得所以A、B两地之间的距离为.17解：原不等式即（1）当时，原不等式的解为，或；（2）当时，原不等式的解为，且；（3）当时，原不等式的解为，或；（4）当时，原不等式的解为；（5）当时，原不等式的解为，或18证明：当时，不满足，即不成等差数列；当时，由成等差数列得即所以所以即，所以成等差数列19解：设下调后的电价为x元/ KW.h,依题意知用电量增至 所以整理得 解此不等式得0.60答:当电价定为0.60元/KW.h至0.75元/kwh之间，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%20解：设池长为米，则池宽米