高二数学同步测试排列组合概率

高二数学同步测试 排列组合概率一、选择题：1若，则的值分别是 （ ）ABCD25个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定（不一定相邻），那么不同排法有 （ ）A B C D3 已知展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A28B38C1或38D1或284某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 （ ）AB C D5一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点坐标，则点P落在圆内的概率为（ ）A B C D6坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球 A1表示第一次摸得白球，A2 表示第二次摸得白球，则A1与A2是（ ）A互斥事件 B独立事件 C对立事件D不独立事件7从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，已知1号、2 号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植，则不同的种植方法有（ ）A144种B180种C240种D300种8从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210种B420种C630种D840种 9有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 ( )A234B346C350D36310. 把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 （ ）A168B96C72D144二、填空题： 11将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 _种.（以数字作答）12 设,则 13 从集合 P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答) 14 某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 . 15 口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以数值作答）16 若，则 _ .（用数字作答）三、解答题17第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前，巴西队、土耳其队、中国队等8支球队抽签分组，求中国队与巴西队被分在同一组的概率18已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项.19.甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响。（1） 求甲射击4次，至少有一次没有击中目标的概率；（2） 求甲乙两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3） 假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？20 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少.（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的可能值.）参考答案一、选择题：ACCBB DCBBD 二、填空题： 11将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 240种.（以数字作答）12 设,则 13 从集合 P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_5832_(用数字作答) 14 某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 . 15 口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以数值作答）16 若，则 2004 .（用数字作答）三、解答题： 17第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前，巴西队、土耳其队、中国队等8支球队抽签分组，求中国队与巴西队被分在同一组的概率解一：记事件A为“中国队与巴西队被分在同一小组”，则事件A的对立事件;“中国队与巴西队被分在两个小组”. 8支球队分为两组共有种方法，即基本事件总数为，其中中国队与巴西队被分在两个小组有种可能， 根据对立事件的概率加法公式 解：设巴西队已被分在某组，中国队此时面临7种可能位置，其中与巴西同组的位置有3种，故两队同组的概率为. 18已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项.解：末三项的二项式系数分别为：，由题设得： 即,n2+n240=0 n=15(n=16) (n=16舍去) 当n=15时，二项式系数最大的为中间项第8、9项. 分别为 ， 展开式通项 设Tr+1项系数最大，则有 解得11r12, 展开式中系数最大的项为。 19.甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响。(1) 求甲射击4次，至少有一次没有击中目标的概率；(2) 求甲乙两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3) 假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？解：（1） （2）(3) 乙第3肯定击中，第4、第5次都没有击中，第1、第2次中至少有一次击中， 20 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少.（总费用=采