高二数学期末文人教

高二数学人教版期末试卷（答题时间：100分钟）一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则等于（ ）A. B. C. D. 3. 设且，则四个数中最大的数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A（2，3），B（），若直线过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）A. B. C. D. 7. 直线与直线平行，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 2或8. 如果曲线C上点的坐标满足方程，则有（ ）A. 方程表示的曲线是CB. 曲线C的方程是C. 点集D. 点集9. 如果方程表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A. B.（0，2） C. D.（0，1）10. 如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ）A. B. 4 C. 2 D. 1二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。11. 已知，用不等号连接下列两式： 12. 若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是 。13. 直线与圆没有公共点，则的取值范围是 。14. 过点P（1，3）与抛物线有且只有一个公共点的直线的条数为 。15. 如果直线与直线关于直线对称，那么a的值为 b的值为 。16. 已知二定点A（），B（2，0），动点P满足，则P点的轨迹方程是 。三. 解答题：本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本小题满分8分） 解不等式18.（本小题满分8分） 已知都是实数，且。求证：19.（本小题满分8分） 已知圆的圆心在轴上，截直线：所得弦长为8，且与直线：相切，求圆的方程。20.（本小题满分8分）过点Q（4，1）作抛物线的弦AB，恰被Q点平分，求AB所在直线的方程。 21.（本小题满分10分）求椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，准线方程，离心率，过焦点与轴垂直的弦长。 22.（本小题满分10分）设双曲线方程为，右焦点为F，右准线与它的两条渐近线分别交于P、Q两点，且是等边三角形。（1）求该双曲线的渐近线方程；（2）若直线与双曲线交于A、B两点，线段，求双曲线的方程。【试题答案】一. 选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案BDACBADCDC二. 填空题：每小题3分，满分18分11. 12. 13. 14. 3 15. ；616. 三. 解答题：本大题共52分，以下各题为累计得分，其它解法请相应给分。17. 本小题满分8分解：不等式化为（4分）即（6分）得不等式解集为或或（8分）18. 本小题满分8分证：因为都是实数所以（2分）（4分）（6分）又因为，所以（8分）19. 本小题满分8分解：根据题意可设圆的方程为：（1分）则（5分） 解得（7分）所以圆的方程为（8分）20. 本小题满分8分解：设A（），B（）（1分）则 （2分）得：（3分）整理得：（4分）即（5分）所以AB所在直线斜率为4（6分）所以AB所在直线方程为（7分）即（8分）21. 本小题满分10分解：椭圆方程化为（1分）得长轴长（2分） 短轴长（3分） 则（4分）焦点坐标为（5分） 准线方程为（7分）离心率（8分）过焦点与x轴垂直的弦长为（10分）22. 本小题满分10分解：（1）右准线方程为 渐近线方程为则 （2分）因为所以（3分）因为为等边三角形有，则（4分）所以渐近线方程为（5分）（2）由（1）知则 整理得（6分）设A（）B（）则 （8分）则所以（10分）所以双曲线方程为【试卷分析】本次数学期末考试依据教学大纲内容，注重基础，考查能力，突出了不等式的性质、证明